Kohonen网络训练：输入向量与初始权值矩阵示例

在《的输入向量及初始权值向量——stochastic models information theory and lie groups volume 1》一书中，章节14-30探讨了Kohonen竞争网络的训练过程。该章节主要关注神经网络设计中的一个具体步骤，即如何使用Kohonen规则来调整权值向量。学习过程涉及输入向量和初始权值向量的处理，这里以一个具体的序列P1, P3', P1', P2', P3作为例子。首先，作者构建了一个权值矩阵，通过学习速度α=1.5，这个矩阵反映了网络中神经元之间的权重连接。接着，网络会根据输入序列逐一更新权值，以最小化误差并形成有效的特征映射。 该章节的重点在于展示了神经网络的权值调整算法在实际问题中的应用，如模式识别中的竞争学习。通过这种学习规则，网络能够自我组织，形成一种分布式表示，使得相似的输入向量在权值空间中聚集在一起。这是一个基础但关键的概念，因为权值向量的初始化和学习对网络性能有重大影响。 作者强调，本书旨在提供实用且完整的学习体验，因此章节结构清晰，包括目的、理论、实例和例题等部分。每一章都围绕神经网络的基础概念展开，例如线性代数、概率论和微分方程等数学基础知识。章节1到6介绍了神经网络的基本结构，从历史背景和生物基础到模式识别问题的解决策略。第3章中的三种代表性的神经网络类型，如感知器、自组织映射（Kohonen网络）等，为后续章节的学习提供了基础。 通过这些章节，读者不仅能掌握神经网络的理论，还能通过实例练习理解权值调整和网络训练的实际操作。书中避免了过于复杂的分类和技术细节，如VLSI实现或神经网络的生物学基础，以便更专注于核心概念。因此，这本书适合高年级本科生或研究生作为入门教材，或者作为学习神经网络设计和应用的实用工具。