一元多项式运算：加、乘、导数实现

"该文档是关于一元多项式运算的课程设计报告，涵盖了多项式的链式存储、插入、加法、乘法和求导运算。报告中提到了一系列的函数，如`insert`用于多项式排序，`creat`用于创建多项式，`add`用于求和，`mull`用于相乘，以及`der`用于求导。" 这篇报告详细探讨了一元多项式在计算机科学与技术中的运算处理，主要涉及以下几个核心知识点： 1. **链式存储**：链式存储是一种数据结构，其中每个节点包含数据元素和指向下一个节点的指针。在这个案例中，每个节点代表多项式的一个项，包含系数（coef）、指数（expn）和指向下一个项的指针（next）。这种结构允许动态地添加和删除项，适合处理未知长度的多项式。 2. **多项式表示**：一元多项式由多个项组成，每一项是形如ax^n的形式，其中a是系数，n是指数。在报告中，多项式被表示为降序排列的链表，即指数从大到小排序。 3. **插入函数`insert`**：这个函数用于在链表中找到合适的位置插入新的项，保持降序排列。它遍历链表，比较新项的指数与当前项的指数，找到合适的位置进行插入。 4. **创建函数`creat`**：这个函数用于输入多项式并创建相应的链表结构。用户可能需要提供多项式的各个项，函数会根据这些信息构建链表。 5. **求和函数`add`**：这个函数接受两个链表表示的一元多项式，通过遍历两个链表并合并项来计算它们的和。如果两个多项式有相同指数的项，它们的系数会被相加。 6. **相乘函数`mull`**：多项式乘法通常使用Karatsuba算法或更高效的算法（如FFT）来实现。报告中没有详细说明具体的算法，但提到这个函数可以对两个一元多项式进行乘法运算，返回结果的链表表示。 7. **求导函数`der`**：一元多项式的导数可以通过对每个项的指数应用幂函数规则计算得出。函数`der`会返回原多项式的导数，同样以链表形式表示。 8. **测试部分**：报告包含了对相加、相乘和求导功能的测试，这可能是为了验证所编写代码的正确性。 这些知识点对于理解计算机科学中的符号运算和数据结构非常重要，特别是在数值计算、科学计算以及编译器设计等领域。通过这样的课程设计，学生能够深入掌握链表操作以及如何利用这些操作解决数学问题。