MATLAB遗传算法实例：优化函数极值

MATLAB遗传算法代码示例详细解析 在这个MATLAB源码中，作者使用了一种简单的遗传算法（Simple Genetic Algorithm, SGA）来寻找给定函数的最大值。该算法是基于轮盘赌选择法，即在种群中根据每个个体适应度分配概率进行选择，确保了算法的公平性和效率。函数的目标是最大化\( f(x_1, x_2) = 100 * (x_1^2 - x_2)^2 + (1 - x_1)^2 \)，其中约束条件为\( -2.048 \leq x_1, x_2 \leq 2.048 \)。 代码首先定义了一些关键参数，如种群大小\( N \)、交叉概率\( pc \)、变异概率\( pm \)、最大和最小值\( umax \)和\( umin \)，以及随机初始化种群的间隔\( L \)。然后通过循环结构，每一代执行以下操作： 1. **选择**：通过轮盘赌方法随机选择父母个体，确保每个个体有一定的概率被选中。 2. **交叉**：对所选中的父母个体进行二点交叉，生成新的后代个体，以增加基因多样性。 3. **变异**：对新产生的后代执行变异操作，随机改变部分基因，引入更多可能的解。 4. **评估适应度**：计算每个个体在当前目标函数下的适应度值，这里适应度等于函数值。 5. **保存最佳解**：如果找到更好的解（适应度值更高），则更新全局最优解。 6. ** elitism保留**：在某些情况下，会保留最优秀的个体（精英策略），在下代种群中直接包含，提高算法的稳定性。 7. **迭代**：重复以上步骤直到达到预设的迭代次数\( T \)。 最后，代码输出了最终找到的全局最优解，包括函数值、坐标\( x_1 \)和\( x_2 \)，以及相应的最佳状态（例如，最大值、最小值和时间信息）。整个过程体现了遗传算法的基本原理和在实际问题中的应用，有助于理解如何在MATLAB环境中实现基本遗传算法求解优化问题。 值得注意的是，代码中使用了英文注释，若需要中文注释版本，可以寻求专业人士的帮助或自行翻译。此外，代码中的变量命名清晰，使得阅读和理解过程更加方便。对于学习遗传算法和MATLAB编程的读者来说，这是一个很好的实践案例。