数据结构：栈与队列的表达式表示及操作

"这篇资料主要介绍了表达式的三种表示方法——前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法，并以实例展示了如何将一个数学表达式转化为这三种形式。同时，资料聚焦于数据结构中的栈和队列，阐述了这两种特殊线性表的特性和操作。" 在计算机科学中，表达式可以有多种表示方式，这里提到了三种常见的表示方法： 1. **前缀表示法**：也称为波兰表示法，运算符位于操作数之前。例如，表达式 `a * b + c - d / e * f` 的前缀式是 `+ * a b - / c d e * f`。这种表示法的优点在于无需括号来明确优先级，因为运算符的位置决定了计算顺序。 2. **中缀表示法**：是我们日常中最常用的表示方式，运算符位于操作数之间。如 `a * b + c - d / e * f` 就是中缀表示法。然而，它需要括号来解决运算优先级问题，否则可能会产生歧义。 3. **后缀表示法**：也称为逆波兰表示法，运算符位于操作数之后。例如，表达式 `a * b + c - d / e * f` 的后缀式是 `a b * c d e / - f * +`。后缀表示法同样不需要括号，通过操作数的顺序来确定运算顺序，易于机器解析和计算。 接下来，资料详细讨论了数据结构中的**栈**和**队列**，它们都是线性表的特殊形式： **栈**，遵循“后进先出”（LIFO）原则，只能在表的一端（栈顶）进行插入（push）和删除（pop）操作。栈的典型应用包括递归实现、表达式求值、内存管理等。栈的常见操作包括： - 初始化栈（InitStack） - 销毁栈（DestroyStack） - 清空栈（ClearStack） - 判断栈是否为空（StackEmpty） - 获取栈长度（StackLength） - 取栈顶元素（GetTop） - 入栈（Push） - 出栈（Pop） - 遍历栈元素（StackTraverse） **队列**，遵循“先进先出”（FIFO）原则，允许在表的一端（队尾）插入元素，在另一端（队头）删除元素。队列的应用广泛，如任务调度、打印机队列、广度优先搜索等。队列的操作包括： - 初始化队列 - 销毁队列 - 入队（EnQueue） - 出队（DeQueue） - 判断队列是否为空 - 获取队列长度 - 遍历队列元素 在实际实现中，栈和队列通常使用顺序存储结构，比如数组，或者链式结构，如链表来实现。顺序存储结构的优势在于访问效率高，但需要预估并分配足够的存储空间；链式结构则更灵活，可以动态调整大小，但访问速度相对较慢。 理解并掌握栈和队列是学习数据结构的基础，它们在算法设计和软件开发中扮演着重要角色。