该文档是一份针对C++编程语言的学习资料,重点讲解了如何使用C++实现任意进制求和,以二进制为例。这份教程特别适合C/C++初学者和IT求职者,因为它详细地阐述了题目要求、解题思路,并提供了两道带有注释的典型二进制求和例题。 首先,我们了解题目要求:在进行任意进制求和时,输入的是两个字符串形式的数字,如二进制数"123"和"456"。目标是将这两个数字相加,注意保持进位规则,即当结果超过该进制的基数(比如二进制的基数是2)时,需要进一位。例如,二进制的111 + 101 = 1000,其中最后一位的1进到了下一位,形成了1000。 接下来是具体的解题思路: 1. 首先,确定两个字符串中较短的那一个的长度,并在其末尾添加足够的零,使两个字符串长度相同。这是为了确保在比较过程中能进行逐位相加。 2. 使用循环遍历两个字符串,从右到左(低位到高位)进行逐位相加。在C++中,我们可以使用字符减去'0'后得到对应的数值,然后进行加法运算。 3. 当相加的结果超过当前进制的基数时,需要进行进位。如果结果大于等于基数,将结果对基数取余,然后加上基数,这样就得到了新的十进制表示,再转换回进制字符。例如,二进制中111(十进制7)+ 1(十进制1)= 1000(十进制8),所以需要进位1到下一位。 4. 对于最终结果的最低位,同样检查是否需要进位,然后将其转换为字符串形式返回。 文档中的代码实现了上述步骤,`addBinary`函数接受两个二进制字符串作为参数,通过一系列操作确保它们具有相同的长度,然后通过循环进行逐位相加。整个过程都有详细的注释,使得理解和学习变得容易。 文档提供的典型例题帮助读者巩固概念,同时展示了如何将这些抽象的算法应用到实际问题中。这对于提升编程技能和理解进制转换原理非常有帮助。 总结起来,这份文档提供了一个实用且全面的教程,不仅包含了理论知识,还配以实例操作,是学习和实践C++任意进制求和的好材料。无论是基础的进制转换还是高级的逻辑处理,都能在此找到答案。
/*
步骤思路如下:
(1)首先让两个字符串等长,若不等长,在短的字符串前补零,否则之后的操作会超出索引。
(2)然后从后到前遍历所有的位数,同位相加,这里有一个点,用的是字符相加,利用ASCII码,字符在内部都用数字表示,我们不需要知 道具体数值,但可知‘0’-‘0’ = 0 , ‘0’+1=‘1’,以此类推 。字符的加减,大小比较,实际上都是内部数字的加减,大小 比较判断相加后的字符,若大于等于字符‘2’,下一位需要进一。
(3)第0位数的相加在这里是单独处理的,因为它可能涉及到字符的插入(即是否需要在最前面加一位数‘1’)。
*/
//************ 例题1 **************
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b) {
int al = a.size();
int bl = b.size();
while(al < bl) //让两个字符串等长,若不等长,在短的字符串前补零,否则之后的操作会超出索引
{
a = '0' + a;
++ al;
}
while(al > bl)
{
b = '0' + b;
++ bl;
}
for(int j = a.size() - 1; j > 0; -- j) //从后到前遍历所有的位数,同位相加
{
a[j] = a[j] - '0' + b[j];
if(a[j] >= '2') //若大于等于字符‘2’,需要进一
{
a[j] = (a[j] - '0') % 2 + '0';
a[j-1] = a[j-1] + 1;
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