树的遍历：先序、中序、后序

"按根、左子树和右子树三部分进行遍历-数据结构（清华大学版）——树和二叉树" 在数据结构中，树是一种非线性数据结构，它通过节点间的层级关系来组织数据。二叉树是树的一个特例，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。本章主要讨论了树和二叉树的基本概念，特别是二叉树的遍历方法。 二叉树的遍历是按照根节点、左子树和右子树的顺序进行的，有6种可能的遍历顺序：DLR、DRL、LDR、RDL、LRD和RLD。其中，如果限定先遍历左子树再遍历右子树，就只剩下3种顺序，分别是： 1. **先序遍历（DLR）**：首先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。这种顺序常被用于复制或打印树的结构。 2. **中序遍历（LDR）**：先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。在二叉搜索树中，中序遍历会得到排序后的节点序列。 3. **后序遍历（LRD）**：首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。后序遍历常用于计算节点的累计值，比如计算树中所有节点的和。 这些遍历方法在实际应用中非常关键，例如在编译器设计中，解析语法时就需要用到树的遍历。此外，它们也是构造和操作二叉搜索树、哈夫曼树等特定类型树的基础。 在树的定义中，有一个结点称为根，它是树的起点，而其他结点根据与根的关系被划分为若干个子树。树的递归定义反映了其分层结构，可以通过树型表示法、文氏图和广义表等多种方式来表示。 文氏图是将树的结构用嵌套集合来表示，每个集合代表一个子树，子树之间要么互不相交，要么一个集合包含另一个。广义表则是一种链表结构，以根节点开始，包含一系列子树的列表，每个子树可以是另一个广义表，形成了树状结构。 理解和掌握树和二叉树的遍历方法是学习数据结构的重要部分，它们在算法设计和问题解决中扮演着不可或缺的角色。对于计算机科学的学生和从业者来说，这些基础概念和技巧是必须掌握的。