二叉树的建立与线索化遍历

"二叉树的建立与遍历以及线索化的相关知识，主要涉及二叉树的存储结构、建立、复制、线索化和各种遍历方法。" 在计算机科学中，二叉树是一种非线性数据结构，由节点（或称为结点）组成，每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点。二叉树广泛用于数据的组织和检索，例如在搜索算法、文件系统和编译器设计中。本实验主要涵盖了以下几个方面： 1. **二叉树的存储结构**： 二叉树的存储方式通常有两种：顺序存储（数组）和链式存储（指针）。此处采用链式存储，定义了一个结构体`bithrnode`来表示二叉树节点，包含以下成员： - `data`：节点的数据元素，通常为字符型。 - `lchild`：指向左子节点的指针。 - `rchild`：指向右子节点的指针。 - `ltag` 和 `rtag`：这两个整型变量用于线索化，标记当前节点的左指针和右指针是否为空。 2. **二叉树的建立**： 函数`bithrtree creat(bithrtree &T)`用于构建二叉树。这个过程通常通过用户输入或者预定义的数据结构完成，根据输入创建对应的二叉树结构。 3. **二叉树的复制**： 实验中使用了`copy`函数来复制一棵已建立的二叉树，确保不改变原树的状态。这可以通过递归地遍历原树并为每个节点创建新节点来实现。 4. **线索二叉树**： 线索二叉树是普通二叉树的改进，目的是方便遍历。在每个节点的空指针位置添加线索，指示前驱或后继节点。例如，在中序线索二叉树中，`ltag` 表示左指针是否指向前驱，`rtag` 表示右指针是否指向后继。 5. **线索化遍历**： - **先序线索化**：函数`StatusPreOrderThreading`实现了先序线索化，先访问根节点，然后线索化左子树，最后线索化右子树。子函数`PreThreading`负责具体操作。 - **中序线索化**：函数`StatusInOrderThreading`完成了中序线索化，左子树线索化，访问根节点，然后线索化右子树。相关的子函数未完整展示。 - **后序线索化**：函数`backorderThreading`对应后序线索化，左子树线索化，右子树线索化，然后访问根节点。同样，具体的子函数没有给出。 6. **遍历**： - **先序遍历**：在先序线索化后，可以使用`first`函数进行先序遍历，从根节点开始，沿着线索找到下一个节点。 - **中序遍历**：中序遍历函数`mid`在中序线索化后执行，按照左-根-右的顺序访问节点。 - **后序遍历**：后序遍历函数`last`在后序线索化后进行，遵循左-右-根的顺序。 这些功能展示了二叉树的基本操作，包括构建、复制和遍历，同时引入了线索二叉树的概念，以提高遍历效率。通过这样的实验，学生能够深入理解二叉树的结构和操作，为后续的算法设计和数据结构学习打下坚实基础。