不确定广义系统动态输出反馈鲁棒H∞控制器设计方法

"不确定广义系统动态输出反馈鲁棒H∞控制器设计 (2002年) - 东北大学理学院 王岩, 张庆灵" 本文主要探讨了在存在参数不确定性的情况下，如何设计不确定广义系统的动态输出反馈鲁棒H∞控制器。在控制系统理论中，广义系统（descriptor systems）是一种包含了时变或状态依赖的代数约束的模型，广泛应用于各种工程领域。这类系统的控制设计挑战在于不确定性可能导致系统性能恶化甚至不稳定。 作者王岩和张庆灵提出了一种基于线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）的方法来解决这一问题。线性矩阵不等式是现代控制理论中的一个重要工具，用于求解优化问题和稳定性分析，特别是在鲁棒控制领域。 在文中，他们假设系统矩阵E是确定的，而其他系数矩阵存在时间-varying不确定性。通过LMI技术，他们能够设计一个控制律，这个控制律可以确保闭环系统在所有允许的不确定性范围内保持正则、稳定且无脉冲。这里的“正则”意味着系统有良好的数学定义，不存在未定义或奇异的情况；“稳定”表示系统的状态会收敛到一个平衡点或者一个稳定的区域；“无脉冲”则意味着控制信号没有突然的变化，这在实际应用中是非常重要的。 此外，该控制器设计还考虑了H∞性能指标，这是衡量系统对干扰抑制能力的一个标准。H∞控制的目标是在保证系统稳定性的同时，最小化输入到输出的干扰传递函数的无穷大范数，从而达到最佳干扰抑制效果。 文章通过一个设计实例验证了所提方法的有效性，展示了在实际应用中，这种动态输出反馈鲁棒H∞控制器能够有效处理不确定性，保证系统的性能指标，并具有良好的适应性和鲁棒性。 这篇论文对不确定广义系统的控制理论做出了贡献，提供了新的设计思路，对于工程实践具有重要的指导意义，尤其是在面临不确定性挑战的复杂系统控制中。该研究为后续的广义系统控制理论发展和工程应用奠定了基础。