二分查找与线性搜索算法优化：从基础到高级实现

本资源主要涉及算法实验，具体关注的是几种基本的搜索算法：二分查找（Binary Search）和线性查找（Linear Search）的实现，以及一个与斐波那契数列（Fibonacci Sequence）相关的递归函数。以下是对这些知识点的详细解释： 1. **二分查找 (Bi-Search)**: 在给定的部分代码中，`int bi_search(int key, int arr[], int len)` 实现了一个二分查找算法。二分查找是一种在有序数组中寻找特定元素的高效算法，它通过不断将搜索范围缩小一半来提高查找效率。函数首先检查中间元素 `arr[mid]` 是否等于目标 `key`，如果相等则返回索引；如果中间元素大于目标，则在左半部分进行递归查找；如果小于目标，则在右半部分查找。这个过程持续到找到目标或搜索范围为空（即 `l > r` 且 `arr[l] != key`）。 2. **线性查找 (Linear Search)**: - `int linear_search(int arr[], int len, int key)` 是最基础的线性查找方法，逐个元素对比直到找到目标，或遍历完整个数组返回 -1。 - `int better_search(int arr[], int len, int key)` 实际上与 `linear_search` 功能相同，只是去掉了返回值为 -1 的判断，简化了代码，但逻辑无异。 - `intsentinel_linear_search(int arr[], int len, int key)` 是一种改进版的线性查找，通过设置哨兵值（将最后一个元素赋值为 `key`），当找到目标时可以提前终止循环，减少了不必要的比较，提高了效率。 3. **斐波那契数列 (Fibonacci Sequence)**: `long fib(int n)` 函数用于计算第 `n` 个斐波那契数。斐波那契数列是一个经典的递归序列，定义为 F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中 F(1) = 1, F(2) = 1。递归实现虽然简洁，但当 `n` 增大时效率较低，因为存在大量的重复计算。在实际应用中，更常见的是使用动态规划或其他优化方法来提升效率。 该资源包含了对二分查找、线性查找这两种基础搜索算法的实现，以及一个涉及递归的斐波那契数列计算，这些都是算法设计和数据结构中的基础知识，对于理解和处理有序数据具有重要意义。在实际编程和数据处理中，选择合适的搜索算法取决于数据的特性和需求，比如大规模数据时，二分查找比线性查找更为高效。同时，理解递归和优化算法对于解决复杂问题至关重要。