空间平面多边形三角剖分算法研究

"这篇论文介绍了空间平面内任意多边形的三角剖分算法，主要针对封闭STL子模型的分割截面问题。该算法通过使用三坐标顶点集，避免了坐标变换，提升了运算效率，并利用数据预处理和包围盒技术。此外，它还能处理带内环的多边形，通过添加桥边将其转化为单连通轮廓。论文还讨论了多边形的嵌套深度和分布对算法时间复杂度的影响，并通过实验验证了算法的稳定性和有效性。" 详细说明: 1. **三角剖分**: 三角剖分是一种将多边形分解为一系列互不相交的三角形的技术，它是计算机图形学、几何建模和数值计算等领域中的基础操作。这种算法可以将复杂的多边形结构简化，便于进一步的计算和渲染。 2. **多边形**: 在这里指空间平面上的多边形，可能是二维或三维空间中的平面形状。多边形可能包含内环，即内部有其他闭合的多边形，这增加了处理的复杂性。 3. **STL模型**: STL (STereoLithography) 是3D打印和计算机辅助制造领域广泛使用的文件格式，用于表示三维几何形状。模型由一系列法向量和对应的三角面片构成，用于描述物体的表面。 4. **包围盒**: 包围盒（Bounding Box）是包围几何对象的最小轴对齐矩形或立方体，它可以快速地进行空间查询，如碰撞检测或确定对象是否在视口中，提高算法效率。 5. **数据预处理**: 在算法执行前，对输入数据进行整理和优化，例如去除重复顶点，排序等，以减少计算复杂性和提高运行速度。 6. **桥边**: 在多边形内部的边添加桥边可以连接内环，使得整个多边形变为单连通，简化了处理过程，有利于三角剖分。 7. **嵌套深度与时间复杂度**: 论文探讨了多边形的嵌套深度（即内环的数量）和分布如何影响算法的时间复杂度，这是性能分析的重要方面。 8. **实验验证**: 实验结果表明，提出的算法不仅能够有效地进行三角剖分，而且在各种条件下表现稳定，证明了其在实际应用中的可行性。 总结来说，这篇论文提出的算法为处理STL模型的切割截面提供了一种高效的方法，通过优化数据处理和利用包围盒技术，减少了计算复杂性，尤其适用于处理包含内环的多边形。算法的性能和有效性经过实验验证，对于3D建模和3D打印等领域的应用具有重要价值。