栈数据结构详解：进栈、出栈与求表达式值

"本文将介绍数据结构中的栈，并讲解其基本操作，如进栈、出栈，以及如何利用栈来求解表达式的值。提供的代码示例是一个模板类`Stack`，实现了一个泛型栈，包含进栈(Push)、出栈(Pop)、获取栈顶元素(GetTop)等方法。此外，还提到了一个`express`类，用于处理表达式转换为后缀表达式（逆波兰表示法）的问题。" 在计算机科学中，栈是一种线性数据结构，遵循“后进先出”(Last In, First Out, LIFO)的原则。栈的基本操作包括： 1. **进栈(Push)**：将一个元素添加到栈的顶部，这会使新元素成为栈顶元素。 2. **出栈(Pop)**：移除并返回栈顶元素。由于栈遵循LIFO原则，所以最先加入的元素（栈底元素）只有在所有后来加入的元素被移除后才能被弹出。 3. **获取栈顶元素(GetTop)**：查看但不移除栈顶元素，这对于检查栈顶元素而不想改变栈的状态很有用。 4. **空栈与满栈**：一个栈如果没有任何元素则称为空栈，可以通过`IsEmpty()`方法检查；当栈达到最大容量时，它被称为满栈，可以通过`IsFull()`方法判断。 提供的`Stack`类模板实现了一个泛型栈，支持各种类型的数据。类的主要成员变量有： - `maxSize`：栈的最大容量。 - `top`：栈顶索引，初始化为-1表示空栈。 - `elements`：动态分配的数组，存储栈内的元素。 `Stack`类的方法包括构造函数、析构函数，以及栈操作方法： - 构造函数接受一个整数参数`s`作为栈的初始大小，分配相应大小的数组，并设置栈顶索引为-1。 - `Push`方法将传入的元素压入栈，如果栈已满则抛出异常。 - `Pop`方法移除并返回栈顶元素，如果栈为空则抛出异常。 - `GetTop`方法返回栈顶元素，如果栈为空则返回0。 - `MakeEmpty`方法清空栈，将栈顶索引设为-1。 - `IsEmpty`和`IsFull`方法分别检查栈是否为空或已满。 此外，`express`类用于处理表达式转换，`exp`和`postexp`分别用于存储原表达式和后缀表达式，`len`表示表达式的长度。虽然这里没有提供具体的后缀表达式转换算法，但通常会用到栈来辅助转换过程。后缀表达式可以简化表达式求值，因为求值过程只需按照顺序遍历后缀表达式，遇到数字则入栈，遇到运算符则取出栈顶的两个元素进行计算并将结果压回栈。