一维总体分布相等性新检验：理论与数值模拟比较

本文主要探讨了两个一维总体分布相等性的检验问题，针对Prastgaard提出的经典的Kolmogorov-Smirnov统计量（K-S统计量）和其对应的permutation统计量，研究人员提出了新的统计量2T和2T%。Kolmogorov-Smirnov统计量是一种常用的非参数检验方法，它通过比较样本分布函数与理论分布函数的差异来评估两者之间的距离，用于检验两个分布是否一致。 在原有的Kolmogorov-Smirnov统计量的基础上，作者创新性地设计了新的统计量2T，考虑到了更细致的分布特性。他们不仅理论分析了新统计量在原假设下的极限分布情况，还通过数值模拟的方式对其性能进行了深入研究。数值模拟的结果显示，新统计量2T在检验两总体分布相等性时，相比于传统的Kolmogorov-Smirnov统计量，具有更好的效果，尤其是在处理小样本或数据分布不完全符合正态假设的情况下。 论文作者黄群、林洁梅和赵佳因通过结合理论证明与实际模拟，为统计推断领域提供了一种更为精确和有效的工具，特别是在处理实际问题时，这种permutation方法的应用能够增强检验的稳健性和准确性。此外，文中涉及的关键概念包括permutation方法、Kolmogorov-Smirnov统计量、permutation统计量、假设检验、经验分布函数以及极限分布，这些都是理解整个检验过程的重要组成部分。 这篇论文对统计学中的分布相等性检验方法进行了拓展和改进，对于科研人员和实践者来说，提供了在实际数据分析中检验一维总体分布相等性时的一个实用参考框架。通过阅读和理解这篇论文，读者可以了解如何在复杂的数据环境中运用这些统计量进行更精确的假设检验，从而提高科学研究和决策的可靠性。