二元查找树转排序双向链表的面试题解析

"程序员面试必备100题，涵盖了算法、数据结构、C++等技术领域，适合面试准备。" 在编程面试中，理解和掌握数据结构与算法是至关重要的，尤其是对于二元查找树（Binary Search Tree, BST）及其转换问题。本题描述了一个常见的面试题，即如何将一棵二元查找树转换为一个排序的双向链表，同时要求不创建新的节点，仅调整原有节点的指针。 二元查找树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的值大于其左子树中所有节点的值，并小于其右子树中所有节点的值。双向链表则是一种线性数据结构，其中每个节点包含指向前一个和后一个节点的指针。 以下是两种不同的递归策略来实现这个转换： 1. 思路一：自底向上递归。从当前节点出发，先递归处理左子树，将左子树转换为一个排序的左子链表，然后处理右子树，得到右子链表。接着，将当前节点的左子链表的最后一个节点（即左子树的最大节点）连接到当前节点的`m_pLeft`，将当前节点连接到右子链表的第一个节点（即右子树的最小节点）的`m_pRight`，这样就完成了当前节点的插入操作。最终，从根节点开始递归处理整个树。 2. 思路二：中序遍历。中序遍历二元查找树会得到一个升序的序列，因此可以利用这个特性。从树的最小元素（左子树的最左边）开始，每次访问一个节点时，将其链接到已访问节点形成的链表末尾。这样，随着遍历的进行，链表会逐渐扩展并保持有序。当遍历完整棵树，链表就包含了原树的所有节点，且为排序状态。 以下是一个基于思路一的C++代码示例（请注意，由于格式限制，这里只展示了部分代码）： ```cpp struct BSTreeNode { int m_nValue; BSTreeNode* m_pLeft; BSTreeNode* m_pRight; }; void ConvertBSTToSortedDLL(BSTreeNode* pNode, bool asRight, BSTreeNode*& pPrev, BSTreeNode*& pHead) { if (pNode == nullptr) return; // 递归处理左子树 ConvertBSTToSortedDLL(pNode->m_pLeft, false, pPrev, pHead); // 如果当前节点是右子节点，更新头节点 if (asRight) { pHead = pNode; } // 更新节点间的连接 pNode->m_pLeft = pPrev; if (pPrev != nullptr) { pPrev->m_pRight = pNode; } pPrev = pNode; // 递归处理右子树 ConvertBSTToSortedDLL(pNode->m_pRight, true, pPrev, pHead); } ``` 在实际面试或解决问题时，应根据具体场景选择合适的方法，同时考虑时间复杂度和空间复杂度。上述两种方法都是O(n)的时间复杂度，因为每个节点只被访问一次。但在空间复杂度上，思路一需要额外的递归栈空间，而思路二则不需要。 在面试准备过程中，除了掌握这类问题的解法，还要熟悉其他常见算法和数据结构，如排序算法、图论、字符串处理、动态规划等。对于C++，还需理解指针、内存管理、模板、STL容器等概念。全面的知识体系和实践能力将大大提高面试成功的机会。