ACM算法模板大全：涵盖数论、图论与几何

ACM算法模板是一份全面的编程工具集，专为参加国际大学生程序设计竞赛（ACM）的选手提供高效解决方案。这份模板涵盖了多个核心领域的算法，包括数论、图论、几何以及特定的数据结构技术，如树状数组、后缀树和字典树等。它由黄伟编著，于2008年发布在杭州电子科技大学计算机与软件学院，旨在帮助参赛者快速理解和实现常见问题的解决策略。 在模板中，重要部分分为以下几个章节： 1. 常用函数与STL：这部分提供了标准库函数的集合，便于处理数据输入输出、容器操作、算法实现等基本需求，如字符串处理、数学运算等。 2. 重要公式与定理：涉及到数论中的经典概念，如斐波那契数列、卢卡斯数列、卡特兰数、斯特林数（第二类）、贝尔数等，以及数学上的斯特林近似、倒数和的求和、杨表等。数论公式涵盖欧拉函数、费马小定理、费马-威尔逊定理等基础知识。 3. 大数模板与字符读入：针对大数计算的问题，提供了一套处理高精度数值的方法，同时介绍如何正确读取字符以支持不同格式的数据输入。 4. 数论算法：深入探讨了诸如最大公约数、素数判定、素数筛法、模逆元、扩展欧几里得算法、模线性方程和中国剩余定理等关键数论问题。此外，还包括了欧拉函数的应用、费雷序列的构造、素数测试和因式分解等高级技巧。 5. 图论算法：这部分是模板的核心内容，涉及多种经典算法，如最小生成树（Kruskal和Prim算法）、单源最短路径（Bellman-Ford和Dijkstra算法）、全源最短路径（Floyd算法）、拓扑排序、网络流问题（预流、最大流和最小费用最大流）、最大团、匹配问题（匈牙利算法、Hopcroft-Karp算法和KM算法）以及连通性分析（强连通分量算法）。 6. 几何算法：为了解决几何问题，提供了模板和基础计算方法，如球面两点间的最短距离、三点确定圆心的坐标计算，以及三角形相关属性的求解。 这份模板不仅包含了理论知识，还注重实际应用，使参赛者能够迅速构建有效的算法来应对比赛中的复杂题目。无论是对于初学者还是经验丰富的选手，它都是提升编程效率和竞赛竞争力的强大工具。通过理解和熟练掌握这些算法和数据结构，参赛者可以更好地应对ACM竞赛中的挑战。