人工智能随机局部搜索算法总结：SLS方法与应用

在人工智能的课程中，随机局部搜索算法（Stochastic Local Search, SLS）是一类重要的优化技术，用于解决在复杂问题中遇到的局部最优解、平台区和岭等挑战。SLS通过引入随机性来突破这些限制，从而有望找到全局最优解或接近最优的解。 6.1 随机局部搜索 (SLS) 定义 SLS的核心思想是为了克服传统局部搜索算法（如迭代最佳改进算法）可能陷入局部最优的问题。通过随机性，SLS提供了初始化时随机启动、随机断裂（random restarts）以及在后继序列选择上采用随机排序（如IFIP - Iterative Forcing Improvement Process）的能力。这些方法允许算法在必要时接受暂时的恶化步骤，以跳出当前最优区域，向全局最优方向探索。 6.2 Randomised Iterative Improvement (RII) RII是SLS的一种具体实现，它在每次迭代中增加随机成分，比如通过选择一个行走概率p，决定是否进行无信息随机行走（uniformly random walk，即不考虑后继评价的随机选择）或按照贪心策略选择。随机行走的期望步长由行走概率p决定，这有助于保持搜索的多样性。 6.2.2 PAC与UIP PAC（Probably Approximately Correct）理论在这个上下文中被用来衡量算法的性能。PAC学习理论确保了算法在一定概率下能达到近似最优解，而UIP（Uniform Improvement Property）则表示RII算法具有在每一步都有可能进行改善的均匀性质。 6.3 另一类型的SLS：Probabilistic Iterative Improvement (PII) PII是另一种随机改进策略，它可能包括使用Softmax函数来指导决策，这是一种将后继的评价转换为概率分布，以便在随机性和确定性之间取得平衡。 6.4 模拟退火 (Simulated Annealing, SA) SA是一种基于玻尔兹曼分布的启发式算法，通过模拟物质冷却过程中的能量变化来寻找全局最优。它允许在一定程度上接受“高温”下的恶化步骤，随着搜索的进行逐渐降低温度，以降低接受较差解的概率，从而在避免早期陷于局部最优的同时，提高全局最优解决方案的可能性。 6.5 Gradient Descent (GD) 与 SLS的关系 尽管GD是另一种优化算法，它主要用于连续空间中的梯度导向搜索，但其与SLS一样都关注寻找最优解。然而，GD通常不涉及随机性，而SLS通过随机性来对抗局部收敛问题。GD的一般形式下，如果加入适当的随机化，也可以转化为一种SLS变种。 随机局部搜索算法在人工智能中作为一种强大的工具，通过随机性和多样性来克服局部最优问题，适用于各种优化问题，包括搜索、规划和机器学习中的优化任务。理解并掌握这些算法的关键在于它们如何结合随机性和搜索策略来提升搜索效率和解决方案的质量。