并行分布辨识多项式非线性系统：算法与仿真

"该文主要探讨了多项式非线性系统的并行分布辨识方法，通过对状态空间方程中引入输入和状态的多项式函数来表示非线性因素，然后利用并行分布算法在无约束和有约束条件下解决系统矩阵的识别问题。作者提出了将状态瞬时值与系统矩阵的未知参数矢量合并为新的优化矢量的方法，并详细阐述了并行分布算法的求解过程和迭代公式。最后，通过仿真算例证明了该方法的有效性。" 在控制理论和系统辨识领域，非线性系统的研究一直是个重要的课题。本文针对这一问题，提出了一个针对多项式非线性系统的并行分布辨识算法。在状态空间模型中，非线性因素通常难以直接处理，因此，作者引入了输入和状态的多项式函数来近似表示这些非线性项。这种方法使得非线性系统可以被转化为线性形式，从而便于分析和控制。 识别系统矩阵是系统辨识的关键步骤。文章中，作者对由多项式函数组成的系统矩阵的未知参数矢量进行了矢量化处理，并在两种不同条件下（无约束和有约束）应用了并行分布算法进行识别。无约束条件下的辨识允许自由地调整参数以最小化误差，而有约束条件则可能基于物理或理论限制对参数施加限制，比如状态方程的等式约束。在这种情况下，作者创新性地将各状态的瞬时值与未知参数矢量合并成一个新的优化矢量，这种做法可以更有效地处理约束条件下的参数估计问题。 并行分布算法在处理大型优化问题时具有高效性和并行性，它允许同时更新多个参数，加快了辨识过程。文章详细描述了这种算法在识别优化矢量时的求解步骤和迭代公式，展示了如何在每个迭代阶段更新参数以逐步逼近真实系统参数。 最后，通过仿真算例，作者验证了所提出的并行分布辨识方法在多项式非线性系统中的有效性。这些仿真结果不仅证明了方法的准确性，也展示了其在实际应用中的潜力，尤其是在处理复杂非线性动态系统时。 这项工作为非线性系统的辨识提供了一个实用且高效的工具，对于理解和控制非线性动态系统具有重要意义，特别是在自动化、控制工程和信号处理等领域。