进制转换详解：从十进制到二进制、八进制、十六进制

"该资源是一个关于进制转换与原、反、补码的PPT，旨在帮助记忆和查询这些计算基础知识。" 在计算机科学中，理解不同进制间的转换至关重要，因为计算机内部处理数据和指令时均使用二进制。进制转换是将一个数从一种数制表示转化为另一种数制表示的过程。主要讨论了以下知识点： 1. **数制**：进位计数制，或称数制，是一种按照特定进位规则计数的方法。每个数制有其特定的基数，即该数制中可用的基本数码的个数。例如，十进制的基数是10，包含0到9这10个数码。 2. **进位记数制的要素**： - **基数**：例如，二进制的基数是2，八进制是8，十进制是10，十六进制是16。 - **位权**：每个数码的数值取决于其在数中的位置，即数码乘以其所在位置对应的基数幂。 3. **常见的进制**： - **十进制**：我们日常生活中的常规计数方式，基数10，遵循"逢十进一"规则。 - **二进制**：计算机内部的基础，基数2，"逢二进一"。所有数据和指令在计算机内都是以二进制形式存在。 - **八进制**：基数8，使用0-7的数码，"逢八进一"。 - **十六进制**：基数16，使用0-9及A-F（代表10-15），"逢十六进一"。 4. **二进制特点**： - **二进制数制仅由0和1组成**。 - **每一位的值是基数2的幂次**，如二进制中的1在第一位表示2^0，第二位表示2^1，以此类推。 - **二进制加法**：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（相当于十进制的2）。 5. **非十进制整数转换**： - **除基取余法**：转换时，用整数除以目标基数，得到的余数作为新数的最低位，然后用商继续除以基数，依次取出余数，直到商为0。 - **十进制转二进制**：使用除2取余法，不断将十进制数除以2，取余数，直到商为0，然后将所有余数倒序排列即得二进制数。 6. **八进制与十六进制**： - **八进制**：基数为8，使用0-7的数码，转换时可将十进制数除以8取余。 - **十六进制**：基数为16，使用0-9和A-F，转换时将十进制数除以16取余。 掌握这些基础知识对于理解和操作计算机中的数据至关重要，无论是进行编程还是进行硬件设计，都需要熟练应用各种进制之间的转换。