收稿日期 :2008‐09‐04 ;修改稿收到日期 :2009‐05‐13畅
基金项目 :高等学校学科创新引智计划(B08014) ;国家‘十一
五’科技支撑 计 划重 大 项 目 (2006BAJ03A03) ;国
家自然科学基金 (50708016 ) ;大 连理工 大学 引 进
人才资助项目 畅
作者简介 :霍林生
倡
(1975‐) ,男 ,博士 ,副教授
(E‐mail :lshuo@ dlut .edu .cn) ;
李宏男(1957‐) ,男 ,博士 ,长江学者奖励计划
特聘教授 .
第27卷第3期
2010 年 6 月
计 算 力 学 学 报
Chinese Journal of Computational Mechanics
Vol .27 ,No .3
June 2010
文章编号 :1007‐4708(2010)03‐0522‐05
环 形 调 液 阻 尼 器 振 动 控 制 中 拍 的 研 究
霍林生
倡
, 李宏男
(大连理工大学 海岸与近海工程国家重点实验室 ,大连 116024)
摘 要 :对环形调液阻尼器减振控制中的拍现象进行研究 ,分析了环形调液阻尼器对结构纯扭转振动控制中的拍
现象 ,分别考虑无阻尼结构体系 、主体结构有阻尼而 CTLCD 无阻尼的体系及主体结构和 CTLCD 中均有阻尼的
体系 ,从数学角度对拍现象发生的机理进行解释 。 研究结构表明 ,当拍现象发生时 ,主体结构的振动不仅不会受
到抑制 ,有时反而会加强 ;当环形调液阻尼器的阻尼增大到一定程度时 ,拍现象会消失 ;对于受廹振动 ,发生拍现
象时 ,由于结构反应的瞬态部分不能得到迅速衰减 ,结构的瞬态响应将会占结构响应的很大一部分 ,如果仅考虑
结构的稳态响应会带来较大的误差 。
关键词 :环形调液阻尼器 ;拍现象 ;自由振动 ;耦联体系
中图分类号 :TU352 文献标识码 :A
1 引 言
环形 调 液 阻 尼 器 CTLCD (Circular Tuned
Liquid Column Dampers )是 在 调 液 柱 型 阻 尼 器
TLCD(Tuned Liquid Column Dampers)基础上发
展起来的一种能控制结构扭转反应的阻尼器 。 梁
枢果等
[1]
进行了环形可调液体阻尼器的自由振动
和强迫振动台实验 ,结果表明环形可调液体阻尼器
对结构扭转振动的控制是非常有效的 。 Markus
等
[2]
利用 CTLCD 和 TLCD 对多自由度结构振动
控制进行了研究 。 霍林生等
[3]
利用随机振动的理
论 ,分析了在地震作用下环形调液阻尼器对结构振
动控制的最优参数 ,得到了解析表达式 ,研究了环
形调液阻尼器对结构纯扭转反应和平移‐扭转耦联
反应的振动控制 。 李宏男等
[4]
采用遗传算法 ,对结
构上设置多个 TLCD 和 CTLCD 的调液阻尼器的
参数进行优化 ,以有效控制偏心结构在多维地震作
用下的扭转联振动 。
当两个频率接近的振动合成时 ,合振动可能会
出现一种非常有趣的现象 ,即振幅时而加强 ,时而
减弱 ,有规律地交替变化 ,这种现象称之为“拍” 。
拍现象在很多结构动力学著作中都曾提及 ,在机械
领域和电子领域中都存在着可能发生拍现象的耦
联体系
[5 ,6 ]
。 拍现象发生的前提是耦联体系的两
个频率比较接近 。 对于结构上安装环形调液阻尼
器而形成的调频振动控制体系 ,只有将环形调液阻
尼器的频率调谐至与主体结构的振动频率接近时
才可以达到最佳的减振效果 ,因而调频减振控制体
系可能会发生拍现象 。 当拍现象发生时 ,主体结构
的振动不仅不会受到抑制 ,有时反而会加强 。 Yal‐
la 等
[7]
首先对 TLCD 减振控制中的拍现象进行研
究 ,并在实验中观测到了拍现象 。
本文研究环形调液阻尼器(CTLCD)减振体系
中的拍现象 ,分三种情况从数学上来解释这种现象
的成因及其影响 ,即无阻尼耦联体系 、主体结构有
阻尼而 CTLCD 无阻尼以及主体结构和 CTLCD
中均有阻尼 。
2 控制体系的运动方程
环形调液阻尼器的构造见图 1 。 由 Lagrange
能量方法 ,可以建立环形调液阻尼器在地震作用下
的运动方程为
ρ
A 2 H
+
2
π
R h
··
+
1
2
ρ
A
ξ
h
·
h
·
+
2
ρ
A
g
h
=
-
2
ρ
A
π
R
2
u
··
θ
+
u
··
g
θ
(1)
式中 h为 TLCD 中液体运动的相对位移 ,
ρ
为液体
的密度 ,H 为液体静止时竖管中液体的高度 ,A 为