东北大学考研真题：信号与系统分析

"东北大学信号与系统考研真题，包括填空、计算等题型，涉及傅立叶变换、拉氏变换、Z变换、线性时不变系统、离散序列运算等内容，适合考生复习备考使用。" 这篇资料是东北大学信号与系统课程的硕士研究生入学考试真题，通过这份试题，考生可以有针对性地复习该领域的核心知识点。试题分为填空、计算两大题型，涵盖了多个关键概念。 1. **填空题**： - 题目涉及矩形脉冲的带宽特性、周期与非周期信号的频谱特点、拉氏变换与傅立叶变换的关系、线性时不变系统（LTI）的判断、Z变换及其收敛域等基础概念。例如，矩形脉冲的宽度与其带宽成反比；周期信号频谱具有离散性，而非周期信号的频谱是连续的；在因果性和稳定性的条件下，可以将拉氏变换中的S替换为jω来求傅立叶变换。 2. **计算题**： - 计算题部分要求求解傅立叶变换，这涉及到对信号的理解和傅立叶变换的计算规则。同时，它也测试了学生对LTI系统响应、离散序列卷积以及电路分析的能力。例如，需要求解给定信号的傅立叶变换，或者根据两个信号的图像通过图解法求解它们的卷积。 3. **电路问题**： - 涉及到利用拉氏变换解决电路问题，特别是闭合开关瞬间的电压响应，这要求学生掌握单边拉氏变换的应用以及电路初始条件的处理。 4. **离散时间系统**： - 要求确定离散时间系统的差分方程、转移函数Hz、特征多项式P(z)以及绘制零极点图和幅频响应曲线，这些都是数字信号处理的重要内容。 复习这些知识点时，考生需要深入理解信号的基本性质，如带宽、周期性以及频率特性；掌握傅立叶变换和拉氏变换的基本理论及其应用；熟悉线性系统的性质，如LTI系统的时域和频域表示；理解Z变换的计算方法和收敛域的确定；还要能够分析和设计离散时间系统，包括系统函数、差分方程和零极点图的绘制。此外，解决实际电路问题的能力也是必不可少的。通过解答这类真题，考生可以检验自己的理论知识和实际应用能力，以便在考试中取得理想成绩。