数据结构习题解析：二维数组与稀疏矩阵

"吉林大学数据结构习题课3.ppt" 本资料主要涵盖了吉林大学数据结构课程中的部分内容，包括第四章的习题及其答案。这些习题涉及到数据结构中的数组和稀疏矩阵的存储与操作，是提升学生对数据结构理解和应用能力的重要练习。 在3-4题中，涉及到了二维数组的存储计算。二维数组A为4行8列，起始地址为2000，每个元素占用4个字节。题目要求计算整个数组所需的存储空间、最后一个元素的起始地址，以及按行和按列存储时特定元素的起始地址。计算过程如下： - 整个数组所需字节数：4行 * 8列 * 4字节/元素 = 128字节。 - 最后一个元素（A[3][7]）的起始地址：2000 + (3 * 8 + 7) * 4 = 2124。 - 按行存储时，A[2][4]的起始地址：2000 + (2 * 8 + 4) * 4 = 2080。 - 按列存储时，A[3][2]的起始地址：2000 + (2 * 4 + 3) * 4 = 2044。 3-8题讨论了稀疏矩阵的三元组表表示。给出的稀疏矩阵通过三元组（行号，列号，值）的形式存储，例如A[0][2]=50，A[1][1]=10等。这种表示方法适用于存储非零元素较少的矩阵，以节省空间。 3-9题则涉及稀疏矩阵的十字链表表示。在这种表示方式下，矩阵的非零元素用链表存储，同时包含行索引和列索引，有利于快速访问和操作。题目要求学生根据给出的矩阵画出十字链表结构，注意每行和每列的头结点应分开画，以避免线交叉，简化图形。 3-10题是一个算法设计问题，要求设计一个时间复杂度为O(n+t)的算法来计算稀疏矩阵M的转置矩阵N，其中n为矩阵的总元素数量，t为非零元素的数量。给出的矩阵A经过转置后变为B，可以看到转置过程中需要交换行和列的位置，而稀疏矩阵的转置通常不需要处理零元素，因此可以优化算法以提高效率。 这些习题旨在帮助学生理解和掌握数据结构中数组和稀疏矩阵的概念，以及如何有效地进行存储和操作。通过解题和理解答案，学生可以提升对数据结构实际应用的能力。