二元查找树转排序双向链表的编程解法

“将二元查找树转换成排序双向链表的经典编程问题” 在这个经典编程问题中，目标是将一棵二元查找树（BST）转换成一个排序的双向链表，而且要求在转换过程中不能创建新的节点，只能调整已有节点的指针。二元查找树是一种特殊的树形数据结构，其中每个节点的左子树只包含比它小的节点，而右子树只包含比它大的节点。 有两种主要的递归策略来解决这个问题： 1. **思路一**：自底向上的递归方法。从树的任意节点开始，首先递归处理左子树，将其转换为一个有序的左子链表，然后处理右子树，将其转换为一个有序的右子链表。接着，将当前节点、左子链表的最大节点（即左子树的最后一个节点）和右子链表的最小节点（即右子树的第一个节点）连接起来。从根节点开始，这个过程会一直递归到所有节点。 2. **思路二**：中序遍历法。中序遍历的顺序是左子树 -> 当前节点 -> 右子树，这样可以保证访问的节点按升序排列。在遍历过程中，每次访问一个节点时，将其添加到已排序的链表的末尾。当所有节点都被访问后，整个树就变成了一个排序的双向链表。 以下是思路一对应的代码片段（使用C++语言）： ```cpp struct BSTreeNode { int m_nValue; BSTreeNode* m_pLeft; BSTreeNode* m_pRight; }; BSTreeNode* ConvertBSTToDLL(BSTreeNode* pNode, bool asRight) { if (pNode == nullptr) return nullptr; // 递归处理左右子树 BSTreeNode* pLeft = ConvertBSTToDLL(pNode->m_pLeft, false); BSTreeNode* pRight = ConvertBSTToDLL(pNode->m_pRight, true); // 连接节点 if (asRight) { pNode->m_pLeft = pRight; if (pRight) pRight->m_pRight = pNode; } else { pNode->m_pRight = pLeft; if (pLeft) pLeft->m_pLeft = pNode; } // 返回结果 return asRight ? pNode : pLeft; } ``` 在这个代码中，`ConvertBSTToDLL` 函数接收一个节点和一个布尔值 `asRight`，表示当前节点是否为其父节点的右子节点。函数返回的是子树中的最大或最小节点，取决于 `asRight` 的值。在处理完左右子树后，通过调整节点的 `m_pLeft` 和 `m_pRight` 指针，将它们链接成链表。 这个编程问题锻炼了对树数据结构的理解以及递归解决问题的能力。通过这两种方法，我们可以有效地将二元查找树的特性利用起来，将其转换为有序的双向链表，而无需额外的空间开销。这对于理解树的性质和递归算法的应用具有很高的价值。