四位二进制码表示法与数制转换详解

本资源主要介绍了数字电子技术基础中关于不同数制之间的转换方法以及符号表示的规则。主要内容包括： 1. 二进制到十进制转换：通过按权展开并相加的方式实现，例如，二进制数(1011.01)_2 转换为十进制为 (11.25)_10。 2. 不同数制间的转换：提供了基数连除法和连乘法用于十进制转二进制，如将十进制44.375转换为二进制为 (101100.011)_B。 3. 二进制到十六进制转换：将二进制数每四位分为一组，不足四位则补零，如 (1011110.1011001)_2 转换为十六进制为 (5E.B2)_16。 4. 十六进制到二进制转换：十六进制数每位转换为四位二进制数，如 (8FA.C6)_16 的二进制表示。 5. 八进制与二进制转换：二进制与八进制之间的转换基于每三位二进制对应一位八进制原则，例如 (1101010.01)_2 对应 (152.2)_8。 6. 十六进制与十进制转换：十六进制数通过按权展开相加来转为十进制，反之则先转为二进制再转为十六进制。 7. 原码、反码与补码：用来表示二进制数值的正负。原码通过在数值前加符号位区分正负；反码则是为了方便求补码，正数不变，负数除符号位外的数值取反；补码是用于二进制算术运算，负数的补码是在原码基础上加1。 8. 模数概念：在计算机中，补码的计算涉及到模的概念，即对一个数进行减法运算时，会考虑是否超出数值范围，通过补码运算可以实现无溢出的减法。 这些知识点对于理解二进制、十进制、八进制和十六进制的转换，以及计算机中数值表示的基本原理至关重要，有助于学习者掌握电子技术中数字信号的编码和处理。