基于DSP和Matlab的IIR滤波器设计与实现

"IIR滤波器的DSP及Matlab实现" 一、滤波器概述 数字滤波器是信号处理中的重要组成部分，用于去除信号中的噪声和干扰，提高信号质量。数字滤波器可以分为两大类： Finite Impulse Response（FIR）滤波器和Infinite Impulse Response（IIR）滤波器。IIR滤波器具有结构简单、运算量小、经济高效的特点，并且可以用较少的阶数获得很高的选择性，因此也得到了广泛的应用。 二、IIR滤波器的原理和特性 IIR滤波器的传递函数为： H(Z)=Y(Z)/X(Z)=(b0+b1z^-1+...+bnz^-N)/(1+a1z^-1+...+an^-N) 它具有N个极点和N个零点，如果任何一个极点在单位圆外，则系统不稳定。如果系数aj(j=1,...,N)全部为零，则滤波器变成非递归的FIR滤波器，系统总是稳定的。对于IIR滤波器，系统总是稳定的。 IIR滤波器还有系数量化敏感的缺点。由于系统对序列施加的算法是由加法、乘法和延时的基本运算的组合，所以可以用不同结构的数字滤波器来实现，而不影响系统的总的传输函数。 三、IIR滤波器的结构 IIR滤波器的结构可以分为直接型、平行型、串行型等多种形式。直接型IIR滤波器的传递函数可以表达为： H(Z)=(b0+b1z^-1+...+bnz^-N)/(1+a1z^-1+...+an^-N) 用差分方程可以表达为： y(n)=b0x(n)+b1x(n-1)+...+bnx(n-N)-a1y(n-1)-...-an^-N 从这个差分方程表达式可以看出，y(n)是由两部分相加构成：第一部分是一个对输入x(n)的N节延时链结构，每节延时抽头后加权相加，也即是一个横向结构网络。第二部分也是一个N节延时链的横向结构网络，不过它是对y(n)延时，因此是一个反馈网络。 四、DSP实现IIR滤波器 使用DSP实现IIR滤波器可以通过CCS的波形观察窗口观察输入/输出信号波形和频谱变化情况。使用DSP可以实现IIR滤波器的实时处理，提高信号处理的速度和效率。 五、Matlab实现IIR滤波器 使用Matlab可以设计和仿真IIR滤波器，观察滤波前后的波形变化。Matlab提供了强大的信号处理工具箱，可以方便地实现IIR滤波器的设计和仿真。 六、结论 IIR滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，具有结构简单、运算量小、经济高效的特点。通过DSP和Matlab的实现，可以实现IIR滤波器的实时处理和仿真，提高信号处理的速度和效率。