2020数维杯大学生数学竞赛论文：家庭农场目标规划与优化策略

该篇论文是2020年第五届"数维杯"大学生数学建模竞赛的优秀作品，其主题围绕"以家庭为单位的小规模多品种绿色农畜产品经营模式开发"展开。作者团队(编号202036990)深入探讨了农业经济管理中的关键问题，运用了时间序列分析、目标规划、优化等数学工具。 首先，他们针对农业生产中的问题，将中国划分为10个区域，收集了各地区主要农产品的产量和价格数据，构建了人力成本预测模型，通过对时间序列数据的分析，对未来人力成本和收入进行了深入研究。这对于理解农业劳动力的需求和收益预测具有重要意义。 针对不同规模的农户，他们设计了两个目标规划模型。对于大规模农户，他们以稳定收入为目标，建立了土地资源最大化模型，通过作物轮作策略优化土地利用效率。对于小规模农户，他们则关注水资源的节约，通过建立水资源最小化模型，通过间作套种技术提高作物产量，同时确保水资源的有效利用。 在农牧渔产业的综合经营上，作者们分析了三者之间的协同效应，建立了利润最大化目标规划模型，通过MATLAB求得最优比例为35:33:32，展示了多元化经营的可能性。他们还考虑了人力成本，提出了多家庭联合经营的最小人力成本模型，并通过递归法确定了家庭组合的最佳方案。 论文还进行了模型的灵敏性检验和优缺点分析，证明了这些数学模型在实际操作中的稳健性和有效性。此外，作者们指出，他们的研究成果不仅适用于当前的家庭农场模式，还能扩展到沙漠治理、城市用水、大农业生态系统等领域，具有广泛的理论和实践价值。 这篇论文展示了如何运用数学建模解决农业经营中的实际问题，体现了参赛者的创新思维和扎实的数学功底，为农业可持续发展提供了科学依据和技术支持。