descriptor系统状态空间H∞控制器设计

"这篇论文提出了一种新的线性矩阵不等式（LMI）方法，用于设计线性时不变描述符系统的状态空间H∞控制器。与先前的研究不同，该方法设计的控制器是描述符类型的，并且与被控系统具有相同的规模。文章探讨了包括不规则或脉冲系统在内的广义线性时不变描述符系统的H∞控制问题。" 在自动化领域，特别是控制系统设计中，描述符系统（Descriptor Systems）是一种重要的数学模型，它能够更灵活地表示具有奇异矩阵或非连续动态的系统。这类系统在实际工程中广泛存在，例如电气、机械和航空航天系统。描述符系统通过引入虚拟状态变量，可以将非齐次微分方程和代数约束转化为标准的线性系统形式。 H∞控制理论是控制理论的一个分支，目标是在保证系统性能的同时，最小化从扰动到输出的传递函数的无穷范数，从而增强系统的抗干扰能力。在描述符系统中应用H∞控制，需要解决控制器的设计问题，确保系统的稳定性并达到良好的性能指标。 论文提出了一个新的LMI方法来设计状态空间H∞控制器。线性矩阵不等式是一种有效的工具，常用于求解控制系统的稳定性、鲁棒性和优化问题。通过LMI，可以找到控制器的系数，使得系统满足H∞性能指标，并确保系统的稳定性。这种方法的优势在于它可以转换成凸优化问题，因此可以利用现成的数值算法高效求解。 文章中提到的先前研究，如Masubuchi等人(1997)，Rehm和Allgöwer(2001)，Uezato和Ikeda(1999)以及Xu和Lam(2006)的工作，都为描述符系统的H∞控制提供了必要的充分条件和控制器系数的LMI解决方案。然而，这些方法通常局限于设计与系统规模相同的控制器，而新方法可能放宽了这一限制，或者提供了更优的性能。 在“Automatica”期刊发表的这篇论文，作者包括来自日本庆应义塾大学、大阪大学、大阪大学总部和琉球大学的学者，他们在2015年提出的新方法考虑了动态输出反馈，这是控制器设计中的一个重要方面，因为它允许通过对系统输出的测量来控制系统的内部状态，即使无法直接访问所有内部状态。 这篇研究对描述符系统H∞控制的理论进行了扩展，通过LMI方法提供了一种新的控制器设计策略，这对于实际工程应用和系统设计有着重要的意义。这种方法的创新性和实用性，为描述符系统的控制设计开辟了新的途径，有助于提升系统的稳定性和抗干扰性能。