卡尔曼滤波器入门:状态空间模型与设计

需积分: 9 3 下载量 35 浏览量 更新于2024-07-23 收藏 758KB PDF 举报
"《卡尔曼滤波器入门》是SIGGRAPH2001年的一门课程,由Gary Bishop教授于北卡罗来纳大学教堂山分校计算机科学系主讲。该课程旨在为初学者提供对卡尔曼滤波器的深入理解,涵盖了概率论、随机变量、状态空间模型、观测器设计问题以及卡尔曼滤波的基本概念,包括离散卡尔曼滤波(Discrete Kalman Filter)和扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter, EKF)的介绍。 课程首先介绍了概率和随机变量的基础概念,包括概率的定义、随机变量的分类(如离散和连续)、期望(mean)和方差(variance)的概念,以及正态或高斯分布的重要性。这些基础知识为理解后续的滤波理论打下了坚实的基础。 接下来,课程转向了随机估计的主题,特别是状态空间模型的构建,这是一种用于描述系统动态变化的数学模型,常用于处理噪声和不确定性的问题。在这里,滤波器的设计目标被阐述为解决如何在不确定环境下估计系统状态的问题。 核心部分是卡尔曼滤波器的讲解,它是一种用于处理线性系统的最优估计方法。离散卡尔曼滤波主要针对时间序列数据,通过预测和更新步骤来估计状态并减小误差。扩展卡尔曼滤波则是为了解决非线性系统中的滤波问题,通过线性化的方法将其转化为近似的线性问题。 此外,课程还涉及其他相关主题,如参数估计或滤波器的调优,这在实际应用中是非常关键的。多模态(Multiple Model)滤波器允许处理多个可能的状态模型,而混合或多传感器融合则展示了如何结合不同来源的信息以提高滤波的准确性。 《卡尔曼滤波器入门》是一门实用且深入的课程,它不仅介绍了基本理论,还提供了实际问题的解决策略,对于从事信号处理、控制系统、机器学习等领域的工程师和研究者来说,是不可或缺的学习资源。"