离散化衍生品定价：二叉树模型与CRR模型解析

"离散化衍生品的定价 (2013年) - 研究离散化衍生品定价的论文，涉及二叉树模型和Cox-Ross-Rubinstein(CRR)模型的建立与应用，以及相关定价公式的推导。" 离散化衍生品的定价是金融工程领域中的一个重要课题，主要关注如何在离散时间框架下对金融衍生工具进行准确的价值评估。这篇由李培峦和张增援共同撰写的2013年论文，深入探讨了这一主题，特别强调了二叉树模型和CRR模型在定价过程中的应用。 二叉树模型是一种简化复杂的连续时间金融市场的工具，它将连续时间过程离散化为一系列可能的未来状态。在这个模型中，资产的价格会在每个时间步长内向上或向下移动一个固定比例，形成一棵树状结构。论文详细介绍了如何构建这个模型，并推导出在二叉树框架下的衍生品定价公式。这种方法对于理解期权等衍生品的动态行为非常有用，尤其是对于美式期权，由于可以在到期日之前的任何时间行权，因此二叉树模型能更好地处理提前执行的可能性。 Cox-Ross-Rubinstein模型（CRR模型）是二叉树模型的一个特例，它假设资产价格变动的概率相等，且价格只能在一个时间步长内向上或向下移动一个固定的百分比。CRR模型简化了计算，使得在给定的参数下，可以快速地计算出期权的价值。论文中，作者详述了CRR模型的推导过程，以及如何利用该模型来确定衍生品的定价。 论文的实例分析部分，展示了这些模型在实际金融市场的应用情况，进一步验证了它们的有效性和实用性。通过对不同情境的模拟，读者能够更好地理解离散化定价模型如何帮助投资者评估风险和潜在回报，以及如何根据市场条件调整投资策略。 这篇论文为读者提供了一套完整的离散化衍生品定价方法，涵盖了理论推导和实际应用，对于金融学者、投资者和风险管理专业人士来说，都是一份有价值的参考资料。它不仅深化了我们对金融衍生工具定价的理解，还强调了在不断变化的金融市场中，通过模型研究来管理风险的重要性。