BAT机器学习面试宝典：1000题深度解析与体系构建

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"BAT机器学习面试1000题系列是一份精心整理的面试题集，主要针对机器学习和深度学习领域的面试。它由经验丰富的团队编撰，旨在提供全面的机器学习知识点覆盖，包括但不限于模型与算法、最优化算法、编程语言（如Python）、编码能力、数据结构、算法基础、计算机体系结构、操作系统以及概率统计等内容。该系列的特点是： 1. 全面性：虽然侧重于机器学习和深度学习，但也认识到应聘者需要具备广泛的基础技能，如Python编程、基本的数据结构和算法，以及对传统计算机科学基础知识的理解。 2. 体系化：题目的组织遵循一定的逻辑，同一类或同一方向的问题放在一起，鼓励考生从一个知识点扩展到多个相关领域，构建全面的知识体系。 3. 易理解性：保证答案清晰、通俗易懂，鼓励读者在遇到困难时主动寻求讨论和分享，提高学习效率。 4. 持续更新：作为长期项目，系列将持续更新，增加更多的题目，并欢迎读者分享他们的面试经验和找到的题目，共同促进全球的学习交流。 5. 学习资源：特别推荐《机器学习集训营系列》，提供从基础到深入的全面学习路径，包括Python编程、数据分析、大数据处理和实战应用。在第1题中，SVM（支持向量机）被提及，作为一种分类算法，SVM的目标是找到一个最优的分类超平面，使得不同类别的数据点被最大程度地分开。这体现了面试中对理论与实践相结合的理解要求，以及对算法背后原理的掌握。后续的题目将涉及更多复杂的问题，旨在测试候选人的实际问题解决能力和深度学习专业知识。"

17. 说一下 Adaboost，权值更新公式。当弱分类器是 Gm 时，每个样本的的权重是 w1，w2...，请写出最终

的决策公式。机器学习 ML 模型难

给定一个训练数据集 T={(x1,y1), (x2,y2)…(xN,yN)}，其中实例，而实例空间，yi 属于标记集合{-

1,+1}，Adaboost 的目的就是从训练数据中学习一系列弱分类器或基本分类器，然后将这些弱分类器组合成一个强分

类器。

Adaboost 的算法流程如下：

0. 步骤 1. 首先，初始化训练数据的权值分布。每一个训练样本最开始时都被赋予相同的权值：1/N。

1. 步骤 2. 进行多轮迭代，用 m = 1,2, ..., M 表示迭代的第多少轮

a. 使用具有权值分布 Dm 的训练数据集学习，得到基本分类器（选取让误差率最低的阈值来设计基本分类器）：

b. 计算 Gm(x)在训练数据集上的分类误差率

由上述式子可知，Gm(x)在训练数据集上的误差率 em 就是被 Gm(x)误分类样本的权值之和。

c. 计算 Gm(x)的系数，am 表示 Gm(x)在最终分类器中的重要程度（目的：得到基本分类器在最终分类器中所占的权

重）：

由上述式子可知，em <= 1/2 时，am >= 0，且 am 随着 em 的减小而增大，意味着分类误差率越小的基本分类器在

最终分类器中的作用越大。

d. 更新训练数据集的权值分布（目的：得到样本的新的权值分布），用于下一轮迭代

使得被基本分类器 Gm(x)误分类样本的权值增大，而被正确分类样本的权值减小。就这样，通过这样的方式，AdaBoost

知 w，然后在若干个备选方案中，找出可能性最大的那个 c，也就是求的最大值。

而根据贝叶斯定理，有：

由于对于所有备选的 c 来说，对应的都是同一个 w，所以它们的 P(w)是相同的，因此我们只要最大化

即可。其中：

0. P(c)表示某个正确的词的出现"概率"，它可以用"频率"代替。如果我们有一个足够大的文本库，那么这个文本

库中每个单词的出现频率，就相当于它的发生概率。某个词的出现频率越高，P(c)就越大。比如在你输入一

个错误的词“Julw”时，系统更倾向于去猜测你可能想输入的词是“July”，而不是“Jult”，因为“July”更常见。

1. P(w|c)表示在试图拼写 c 的情况下，出现拼写错误 w 的概率。为了简化问题，假定两个单词在字形上越接

近，就有越可能拼错，P(w|c)就越大。举例来说，相差一个字母的拼法，就比相差两个字母的拼法，发生概

率更高。你想拼写单词 July，那么错误拼成 Julw（相差一个字母）的可能性，就比拼成 Jullw 高（相差两个

字母）。值得一提的是，一般把这种问题称为“编辑距离”，参见博客中的这篇文章。

所以，我们比较所有拼写相近的词在文本库中的出现频率，再从中挑出出现频率最高的一个，即是用户最想输入

的那个词。具体的计算过程及此方法的缺陷请参见这里。

20. 为什么朴素贝叶斯如此“朴素”？机器学习 ML 模型易

因为它假定所有的特征在数据集中的作用是同样重要和独立的。正如我们所知，这个假设在现实世界

中是很不真实的，因此，说朴素贝叶斯真的很“朴素”。

@AntZ: 朴素贝叶斯模型(Naive Bayesian Model)的朴素(Naive)的含义是"很简单很天真"地假设样本特

征彼此独立. 这个假设现实中基本上不存在, 但特征相关性很小的实际情况还是很多的, 所以这个模型

仍然能够工作得很好。

21. 请大致对比下 plsa 和 LDA 的区别。机器学习 ML 模型中等

0. pLSA 中，主题分布和词分布确定后，以一定的概率（、）分别选取具体的主题和词项，

生成好文档。而后根据生成好的文档反推其主题分布、词分布时，最终用 EM 算法（极大似然估计思想）求

解出了两个未知但固定的参数的值：（由转换而来）和（由转换而来）。

1. 文档 d 产生主题 z 的概率，主题 z 产生单词 w 的概率都是两个固定的值。

1. 举个文档 d 产生主题 z 的例子。给定一篇文档 d，主题分布是一定的，比如{ P(zi|d), i = 1,2,3 }

可能就是{0.4,0.5,0.1}，表示 z1、z2、z3，这 3 个主题被文档 d 选中的概率都是个固定的值：

P(z1|d) = 0.4、P(z2|d) = 0.5、P(z3|d) = 0.1，如下图所示（图截取自沈博 PPT 上）：

错误拼写的单词样

子已经定了

朴素贝叶斯分类器基于一个简单

的假定：给定目标值时属性之间

相互条件独立。

该假定说明给定实例的目标值情况下。观察到联合的a1,a2...an的概率正好是对

每个单独属性的概率乘积： P(a1,a2...an | Vj ) =Πi P( ai| Vj )

换言之，LDA 在 pLSA 的基础上给这两参数（、）加了两个先验分布的参数（贝叶斯化）：一

个主题分布的先验分布 Dirichlet 分布，和一个词语分布的先验分布 Dirichlet 分布。

综上，LDA 真的只是 pLSA 的贝叶斯版本，文档生成后，两者都要根据文档去推断其主题分布和词语分布，只是

用的参数推断方法不同，在 pLSA 中用极大似然估计的思想去推断两未知的固定参数，而 LDA 则把这两参数弄成随

机变量，且加入 dirichlet 先验。

更多请参见：《通俗理解 LDA 主题模型》。

22. 请简要说说 EM 算法。机器学习 ML 模型中等

@tornadomeet，本题解析来源：http://www.cnblogs.com/tornadomeet/p/3395593.html

有时候因为样本的产生和隐含变量有关（隐含变量是不能观察的），而求模型的参数时一般采用最大似然估计，由于含有

了隐含变量，所以对似然函数参数求导是求不出来的，这时可以采用 EM 算法来求模型的参数的（对应模型参数个数可能

有多个），EM 算法一般分为 2 步：

E 步：选取一组参数，求出在该参数下隐含变量的条件概率值；

M 步：结合 E 步求出的隐含变量条件概率，求出似然函数下界函数（本质上是某个期望函数）的最大值。

重复上面 2 步直至收敛。

公式如下所示：

M 步公式中下界函数的推导过程：

EM 算法一个常见的例子就是 GMM 模型，每个样本都有可能由 k 个高斯产生，只不过由每个高斯产生的概率不同而

已，因此每个样本都有对应的高斯分布（k 个中的某一个），此时的隐含变量就是每个样本对应的某个高斯分布。

GMM 的 E 步公式如下（计算每个样本对应每个高斯的概率）：

更具体的计算公式为：

混合高斯模型，留

待统计学习方法看

这个值得一看

求协方差矩阵时，

使用的变量都是均

值，协方差矩阵每

一个变量公式为

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正，代表它们正相

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