2021计算机408统考真题1详解：数据结构与算法应用

本资源是一份2021年全国硕士研究生招生考试计算机学科专业基础试题的总结，涵盖了多项计算机基础知识和数据结构的考察内容。以下是部分内容解析： 1. **链表操作** - 题目涉及单循环链表的删除操作。在非空单循环链表中删除第一个元素，需要先将头指针h的next指向第二个元素，然后更新头指针，如果头尾相接，还需更新尾指针。选项C正确：首先将q指向下一个结点，接着将h->next指向q->next，检查p是否等于q（表示是否为头尾相接），如果是，则h即为新头结点，最后释放q。 2. **队列操作** - 队列遵循先进先出（FIFO）原则。给定入队序列1,2,3,4,5，出队序列应该是从前到后的顺序或倒序。选项A不符合这一规则，因为5不能直接被出队。 3. **二维数组地址计算** - 二维数组A按行优先存储，元素地址随行数递增。由于每个元素占1个存储单元，我们可以根据给定的起始地址和行、列索引计算地址。A[3][3]比A[0][0]高3行3列，所以A[5][5]应在A[0][0]基础上加7行，即220 + 7 = 227，加上一个元素的大小1，得228，转换为十进制是300。 4. **二叉树的性质** - 题目要求通过先序和中序遍历序列重建二叉树。先序遍历通常是根-左-右，中序遍历是左-根-右。分析这两个序列可以得知，a是根节点，b和d的相对位置，进而确定其他节点关系。根据给出的信息，这棵树可能是单支树（只有1棵），因为先序和中序相同部分的结束节点是根节点。 5. **二叉树的带权路径长度** - 该题考查二叉树的重量属性。5个叶节点的权值总和为10+12+16+21+30=89，带权路径长度最小的情况是这些权值均匀分布在最小高度的树上，因此是5*89=445，但题目中没有考虑其他可能的树形结构，所以直接选择最小值89作为答案。 6. **平衡二叉树的插入与节点移动** - 平衡二叉树的插入可能导致平衡破坏，需要重新调整以保持平衡。插入23后，根节点可能会进行旋转操作。根据图片，23插入后会使得25成为新的根，原根16变成左子节点。 7. **有向图的拓扑排序** - 拓扑排序是对有向无环图(DAG)中顶点进行排序，使得对于任意边(u, v)，均有u在v之前。图中存在两个入度为0的顶点（可能还有其他），因此至少有两个拓扑排序序列。 8. **Dijkstra算法** - 最短路径问题。Dijkstra算法用于寻找图中两点间的最短路径。图中的数据未给出，但提及了从顶点1到2,3,4,5的最短路径长度，说明算法已经执行了一部分，具体路径长度需根据实际图结构计算。 这些题目涵盖了链表操作、队列与图论基础、数组和链表的地址计算、二叉树的性质以及最短路径算法等核心知识点。复习时，考生应熟练掌握这些概念，并能够灵活运用解决类似问题。