计算机控制系统稳定性与Z域分析

"本PPT主要讲解了计算机控制系统特性分析，特别是稳定性分析，以及S域到Z域的映射关系。内容涵盖了线性离散控制系统的稳定性条件，以及如何通过S-Z转换分析控制系统稳定性。此外，还举例说明了如何判断离散系统的稳定性，并给出具体的计算过程。" 计算机控制系统是现代工业生产中的核心组成部分，其稳定性和性能直接影响着生产效率和设备安全。本资料主要探讨了计算机控制系统的稳定性分析，这是设计和评估控制系统的基础。首先，稳定性条件是系统能否正常工作的前提，即在有界输入下，系统输出也应保持有界。对于线性定常系统，稳定的定义是其微分方程解的收敛和有界性。 在分析控制系统稳定性时，通常采用S域的极点分布来判断。如果系统在S平面上的极点位于左半平面，则系统稳定；反之，如果有极点位于右半平面，系统则不稳定。为了将连续时间系统的分析应用于离散时间的计算机控制系统，需要进行S域到Z域的映射。通过采样定理，可以将S平面的分析转换到Z平面上进行。 映射关系中，S平面的左半部分对应Z平面的单位圆内，右半部分对应单位圆外，虚轴对应单位圆。对于特定的s值，可以通过公式计算出对应的z值。例如，给定S平面上的三个点，可以通过S-Z转换找到它们在Z平面上的位置，这对于理解和设计数字控制器至关重要。 线性离散控制系统的稳定性条件是闭环脉冲传递函数的所有极点位于Z平面单位圆内。如果所有极点的模小于1，系统则是稳定的。通过计算离散系统的闭环脉冲传递函数的极点，可以判断系统的稳定性。例如，给定的系统闭环脉冲传递函数为3.16z/(z-1)(z-2)，计算得到两个极点z1和z2，如果z2的模大于1，则系统不稳定。 这份PPT详细介绍了计算机控制系统稳定性的分析方法，包括S-Z变换理论及其在实际问题中的应用，为理解和设计计算机控制系统提供了理论基础。通过学习这些内容，工程师能够更好地评估和优化控制系统的性能，确保其在实际操作中的可靠性。