尹爱华18数科：时间序列分析笔记与ARIMA/ARMA模型详解

本资源是一份关于应用时间序列分析的详细笔记和习题代码，涵盖了时间序列分析的核心概念和模型。它分为九个章节，深入浅出地讲解了时间序列的各个方面： 1. **时间序列及其特征**：介绍了自回归（AR）模型，用于描述时间序列中当前值与过去值之间的关系；季节性，考虑周期性的变化；Stationarity and Nonstationarity，区分平稳序列和非平稳序列，前者如ARMA模型，后者通过差分或转换处理；趋势分析关注序列的长期发展方向；Volatility关注序列的波动性。 2. **转换时间序列**：涉及分布变换、平稳诱导转变，以及分解和平滑技术，如将复杂序列分解为更易处理的部分。 3. **平稳时间序列的ARMA模型**：讲解了随机过程理论、分解自相关性质，以及AR和MA过程的生成和ARMA模型的构建和评估方法。 4. **非平稳时间序列的ARIMA模型**：讨论了非平稳性的识别和ARIMA模型，重点在于确定序列的稳定性，包括单位根测试、差异平稳性分析和分数差异方法。 5. **突破和非线性趋势**：探讨突破趋势模型与单位根测试的关系，以及如何处理中断日期未知的情况和非线性趋势的处理。 6. **单变量模型预测**：介绍基础的AR、MA、ARMA和ARIMA模型，以及模型识别、阶数选择和参数估计，同时涵盖模型检验方法。 7. **不可观察的组件模型和信号提取**：讲解Unobserved Components Model (UCM)的概念、来源和组成部分，以及滤波技术如H-P和B-P滤波。 8. **季节性和指数平滑**：针对季节性时间序列的分析，涉及季节指数、季节性差分、纯季节性和多重季节性模型的参数估计。 通过这份笔记，学习者可以系统地掌握时间序列分析的基础知识和实践技能，适用于统计学、经济学、金融学和信息技术等多个领域。每章的习题代码有助于巩固理论知识并提升实际操作能力。