Gubner解题集：工程概率统计与随机过程第一版

《概率、统计与随机过程手册》是一本针对电气和计算机工程师编写的教材，由John A. Gubner教授撰写，首次出版于University of Wisconsin–Madison。该书详细探讨了概率论、统计学以及随机过程的基本概念和应用，对于理解工程领域中的随机性问题至关重要。手册提供了第一版的解题方案，覆盖了从基本的概率空间和事件定义，到更复杂的几何概率、集合运算和级数等主题。 在第一章的问题解决方案中，涉及的内容包括： 1. 定义了一个离散概率空间Ω={1,2,3,4,5,6}，这是随机变量的基本取值集合，用于计算概率。 2. 另一个离散概率空间Ω={0,1,2,...,24,25}，可能是时间或计数类型的随机事件范围。 3. 随机变量的范围是Ω=[0,∞)，并且给出了事件(10,∞)，表示随机变量RTT大于10毫秒。 4. (a) 描述了一个二维欧几里得空间中的圆周内的所有点集{(x,y)∈IR2|x^2+y^2≤100}，涉及几何概率的计算。 (b) 是另一个二维区域内的点集{4≤x^2+y^2≤25}，可能与前面的圆周区域有关，用于解决与圆环相关的概率问题。 5. 集合操作练习： (a) 表示从区间[2,3]中移除两个端点，得到(−∞,2)和(3,∞)的并集。 (b) 给出两个区间的并集，然后求交集，结果显示为(1,4)。 (c) 区间交集的结果是在2到3之间的部分，即[2,3)。 (d) 利用集合减法，找出(3,6)和(5,7)之间的差集，即(3,5]。 6. 图形描述部分，可能包括一些几何图形的绘制，如坐标轴上的点集表示、线段和区域，这些与前面的集合描述紧密相连。 7. 更深入地讨论了集合的交集、补集、并集和无限序列在概率论中的应用，例如空集、区间并集的简化、有限和无限序列的并集定义等。 8. 提到了如何通过包含关系C⊂A来证明特定集合性质，这涉及到集合论和逻辑推理在概率问题中的运用。 总结来说，《Probability, Statistics, and Random Processes for Engineers》的Solution Manual提供了解决实际工程问题所需的理论基础和计算技巧，通过解答这些习题，读者可以巩固概率与随机过程的基础知识，并能将其应用于工程项目中的随机性分析。