模糊控制方法在非线性时滞互联系统鲁棒H_∞控制中的应用

"一类非线性时滞互联系统的鲁棒H_∞控制" 本文主要探讨了在存在互联项和输入项时滞情况下的非线性时滞互联系统的鲁棒H_∞控制问题。研究者采用了模糊控制方法来解决这一问题，通过模糊T-S模型对系统进行建模，利用分散化平行分布补偿算法(DPDC)设计模糊分散控制器。 首先，对于具有时滞的非线性互联系统，建立精确的数学模型至关重要。模糊T-S模型是一种广泛应用的非线性系统建模工具，它将复杂的非线性行为转化为一组线性的模糊子系统，通过模糊推理来逼近原系统的动态行为。在本研究中，这种模型被用来表示时滞互联系统的动态特性，以便进一步分析和控制。 接着，为了设计控制器，文章引入了分散化平行分布补偿算法(DPDC)。这种方法允许系统被分解为若干个局部控制器，每个控制器负责处理一部分系统的动态，从而实现对全局系统的控制。在有时滞的情况下，这种分布式策略可以降低控制复杂性和提高系统的稳定性。 然后，为了确保系统的稳定性，文章通过定义新的Lyapunov函数，并结合牛顿-莱布尼兹公式，建立了稳定性分析的基础。自由加权矩阵在构建线性矩阵不等式(LMI)时起到关键作用，它们允许在设计控制器时引入额外的灵活性，以适应不同性能需求。利用这些工具，作者给出了一个充分条件，当这个条件满足时，即使在存在外界干扰的情况下，时滞互联系统也能保持稳定，并满足H_∞性能指标。 H_∞控制的目标是设计控制器，使得系统在受到最大可能的干扰下，输出到干扰的传递函数的范数最小。在本研究中，研究结果表明，即使存在时滞和外界干扰，非线性时滞互联系统依然能够在满足所给充分条件的前提下，实现H_∞性能。 最后，通过数值仿真验证了所提出方法的有效性。这些仿真结果展示了所设计的模糊分散控制器在实际系统中的表现，证明了理论分析的正确性和实用性。 总结来说，该研究提供了一种处理非线性时滞互联系统的鲁棒H_∞控制策略，通过模糊T-S模型建模、DPDC算法设计控制器以及利用线性矩阵不等式理论确保系统的稳定性和性能指标。这种方法对于工业过程控制、网络控制系统和其他复杂系统的分析和设计具有重要的理论和实践意义。