钉扎脉冲控制：时间尺度上非线性复杂网络的有限时间同步新策略

本文主要探讨的是"通过钉扎脉冲控制在时间尺度上非线性复杂动力网络的有限时间同步"这一主题。在信息技术领域，非线性复杂动力网络(NCDN)是研究的核心内容，它们广泛应用于神经网络、经济系统、生物学模型等多个领域，其同步性能对于系统的稳定性和效率至关重要。有限时间同步是指网络中的各个节点能够在有限的时间内达到一致的行为状态，这在实时应用中具有显著优势。 作者研究了一种新颖的控制策略——钉扎脉冲控制，这种方法仅对网络中的一部分节点实施脉冲干预，而非传统的全局控制。钉扎脉冲控制策略巧妙地利用了时标理论，这是一种数学工具，用于处理时间和空间的多尺度系统，能够捕捉到动态过程中的快速变化和慢速变化。通过Lyapunov稳定性理论，研究者构建了一个基于时标的有限时间同步准则，这个准则与传统针对连续时间或离散时间NCDN的同步标准有所不同，它提供了对两种不同时间框架下的同步问题的统一理解。 数学归纳法在此研究中起到了关键作用，通过递归证明，研究人员得以推导出确保钉扎脉冲控制下NCDN在给定时间内实现同步的具体条件。这种控制策略的有效性不仅体现在理论上，还通过数值仿真得到了验证，展示了其在实际应用中的可行性和优越性。 总结来说，本文的主要贡献在于提出了一种有效的钉扎脉冲控制方法，能够在时间尺度上实现非线性复杂动力网络的有限时间同步，为解决多尺度系统中的同步问题提供了一个创新的途径。这一成果对于优化分布式系统性能、提高计算效率以及增强复杂网络的稳定性具有重要意义。同时，该研究也拓展了现有的同步理论，促进了未来在更广泛的时间尺度和复杂系统中进行深入研究的可能性。