姚天任江太辉《数字信号处理》第三版习题答案解析

本资源是一份针对《数字信号处理》(姚天任，江太辉)第三版的课后习题答案，涵盖了数字信号处理的基础概念和理论。主要内容包括： 1. 周期序列判断： - (1) 信号 x(n) = Acos(2πfn) 是周期序列，其最小周期为 N = f 的倒数，因为余弦函数的周期与其频率成反比。 - (2) 信号 x(n) = exp(j2πfn) 不是周期序列，因为其基于复指数函数，频率 f 为无理数意味着不存在整数倍的周期。 - (3) 另一个正弦型信号 x(n) = Asin(2πfn) 也是周期序列，最小周期为 N = f 的倒数。 2. 线性卷积示例： - 图2.2中的线性非移变系统中，通过线性卷积 y(n) = x(n) * h(n) 计算输出，涉及具体数值计算和图形绘制，展示了不同输入 x(n) 和单位取样响应 h(n) 对应的输出变化。 3. 线性卷积的计算： - 题目(1) y(n) = u(n) * u(n) 的结果是 y(n) = (n+1)u(n)，表示单位脉冲序列的自卷积。 - 题目(2) y(n) = [pic]u(n) * u(n) 的卷积涉及到更复杂的计算，但最终结果表明 y(n) = [pic]u(n)。 4. 线性系统的级联： 图P2.4中的级联系统涉及到两个不同的单位取样响应 h1(n) 和 h2(n)，当输入为 u(n) 时，需要计算两者的级联效应，这涉及到系统函数的复合以及对输出信号的影响。 这些习题和答案有助于理解和应用数字信号处理的基本原理，如周期性分析、线性卷积的计算以及系统行为的理解。它们对于学习者深化对数字信号处理理论和实践操作的理解至关重要。