收稿日期 :2005‐11‐14 ;修改稿收到日期 :2007‐04‐03畅
基金项目 :国家自然科学基金 (50278012 ;10272027 ;19832010) ;
国家 973 资助项目 (2002CB412709)资助项目 畅
作者简介 :楚锡华(1977‐) ,男 ,博士生 ;
李锡夔
倡
(1940‐) ,男 ,教授 ,博士生导师
(E‐mail :xikuili@ dlut .edu .cn畅 )
第24卷第6期
2007 年 12 月
计 算 力 学 学 报
Chinese Journal of Computational Mechanics
Vol .24 ,No .6
December 2007
文章编号 :1007‐4708(2007)06‐0719‐08
含 液 颗 粒 材 料 液 固 耦 合 分 析 的 离 散 颗 粒
模 型 及 特 征 线 SPH 法
楚锡华 , 李锡夔
倡
(大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室 ,辽宁 大连 116024)
摘 要 :对含液颗粒材料流固耦合分析建议了一个基于离散颗粒模型与特征线 SPH 法的显式拉格朗日‐欧拉无
网格方案 。 在已有的用以模拟固体颗粒集合体的离散颗粒模型
[1]
基础上 ,将颗粒间间隙内的流体模型化为连续
介质 ,对其提出并推导了基于特征线的 SPH 法 。 数值例题显示了所建议方案在模拟颗粒材料与间隙流相互作
用的能力和性能以及间隙流体对颗粒结构承载能力及变形的影响 。
关键词 :离散颗粒模型 ;光滑质点流体动力学 ;特征线 ;颗粒材料 ;流‐固耦合
中图分类号 :O347 .7 ;O359 文献标识码 :A
1 引 言
颗粒材料中液相存在状态依据含量不同分为
如下四类 :
(a) 摆动状态 :颗粒接触点上存在透镜状或环
状的液相 ,液相间互不连接 。
(b) 链索状态 :随着液体量的增多 ,上述环长
大 ,颗粒孔隙间的液相相互连接成液体网 ,空气分
布在液体网之间 。
(c) 毛细状态 :颗粒间所有孔隙都被液体填满 ,
仅在外表面存在气液界面 。
(d) 浸渍状态 :颗粒浸在液体中 ,存在自由液面 。
含液颗粒材料模型化方案根据颗粒相的处理
方式可以分为两大类 :(1)固体颗粒与孔隙液体均
模型化为流体的双流体模型 ;(2)固体颗粒视为相
互接触的离散颗粒集合 ,而孔隙液体以上述不同液
相模型模拟所形成的一类固‐流模型
[2]
。 本文工作
基于第二类方案 。
当颗粒相采用离散颗粒模型后 ,液相常用模型
为液桥模型
[3‐8]
和连续介质模型
[3 ,9‐11]
。 液桥模型
主要适用于液相处于摆动状态下的湿颗粒材料 。
摆动状态下 ,颗粒间间隙内的液体以液桥形式存在
于颗粒接触点附近 ,许多研究工作者通过液桥模型
考虑液体对颗粒的作用
[3‐8]
。 但液体含量较多时 ,
特别是毛细状态和浸渍状态下 ,液体以连续状态存
在 ,液桥模型不再适用 。 Zhu 等应用 SPH 方案
[12]
模拟了多孔介质中微观尺度(孔隙尺度)的流体流
动
[13‐15]
,Potapov 等
[16 ]
在其基础上应用 DEM 结合
SPH 形成了一个求解流固耦合问题的纯 Lagrang‐
ian 方案 。 以上模型主要侧重于研究流体在多孔介
质中流动机制 ,计算量过大 ,很难求解颗粒数量巨
大的密相颗粒材料(如土壤材料)流固耦合问题 。
基于离散颗粒流化床流固耦合模型中广泛应
用局部平均化的 Navier‐Stokes 方程
[17]
描述孔隙
流体流动 ,Shamy 等
[9]
应用 DEM 结合有限差分法
(Simple 算法)模拟了土壤颗粒材料中孔隙水 流
动 。 考虑到固相颗粒模型的离散特征 ,取离散的颗
粒中心为节点而采用无网格数值方法描写固相颗
粒的运动是合乎逻辑的自然选择 。 此外 ,作为无网
格法的 SPH
[18]
在流体力学问题的数值模拟中已取
得广泛应用 。 借鉴变形多孔介质渗流问题的连续
模型中描写流固耦合过程中的拉格朗日‐欧拉途
径
[19]
,本文在应用离散颗粒模型描述固相颗粒间
接触和 相 对 运 动 的 基 础 上
[1]
,建 议 应 用 特 征线
SPH 方案求解局部平均化的流体 Navier‐Stokes
方程 ,提出了一个含液颗粒模型的拉格朗日‐欧拉
无网格数值求解方案 。 该方案中 ,固体颗粒与液体
粒子一一对应 ,便于耦合计算 。 本文先简要介绍离
散颗粒模型和 SPH 法 ,然后给出基于特征线 SPH