形态成分分析提升唐卡图像修复算法：解决阶梯效应与噪声抑制

本文主要探讨了一种基于形态成分分析的唐卡图像修复算法，该研究针对图像修复中的挑战，特别是在处理有毛糙边缘和断裂区域时存在的问题。传统基于形态成分分析的方法虽然能够实现分段光滑图像的恢复，但在边缘处理上可能会产生阶梯效应，即恢复后的图像在相邻区域之间存在明显的过渡不连续。为了克服这一缺点，研究者引入了p-Laplace算子这一概念。 p-Laplace算子是一种非线性算子，它结合了局部平滑性和全局结构一致性，能够有效地在保持边缘细节的同时避免虚假边缘的产生。在图像修复过程中，它的加入有助于改善图像的扩散性能，使修复后的图像更加自然，同时具有更强的抗噪能力。这对于唐卡这类文化遗产图像的修复尤为重要，因为这类图像通常存在如折痕、划痕和斑块状破损等问题。 该算法的主要贡献在于将全变分模型与形态成分分析相结合，并通过p-Laplace算子的优化策略，实现了对唐卡图像的更精确和细致的修复。全变分模型作为一种强大的图像处理工具，能够保持图像的纹理信息，而形态成分分析则提供了一种有效的图像分割和结构保留方法。 文章作者包括刘仲民副教授，胡文瑾讲师以及李战明教授，他们在图像修复和模式识别领域有着丰富的经验和专业知识。研究过程得到了国家自然科学基金、中央高校基本科研业务费专项基金以及甘肃省工业过程先进控制重点实验室基金的资助。 最后，实验结果显示，这种基于形态成分分析和p-Laplace算子的唐卡图像修复算法在实际应用中取得了显著的效果，不仅修复了图像的损坏部分，而且保持了图像的整体连贯性和视觉质量，为文化遗产保护提供了有力的技术支持。 本文的研究不仅深化了图像修复领域的理论理解，也为唐卡等具有特殊文化价值的图像修复提供了一种创新且有效的技术路径。