音频时间尺度修改的MATLAB实现：非负矩阵分解方法

资源摘要信息:"非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization，NMF）是机器学习和信号处理领域中一种重要的数据处理技术。其基本思想是将一个非负矩阵分解为两个或多个非负矩阵的乘积，这在很多情况下能更符合实际情况，比如文本、音频等数据都是非负的。NMF被广泛应用于音频信号处理、图像处理、数据挖掘等领域。 在音频信号处理中，NMF可以用来对音频信号进行特征提取和表示，从而进行各种音频分析和处理任务，例如音频信号的降噪、音频信号的分类和识别、音乐信息检索等。 本资源提供了一份具体的NMF应用实例，即通过MATLAB代码实现对音频进行时间尺度修改（Time Scale Modification，TSM）。这种技术常用于音乐播放器中，可以改变音乐的播放速度而不改变音高。代码的实现基于2019年国际数字音频效果会议（DAFX）的一篇论文《使用非负矩阵分解对音频进行时间尺度修改》。 在使用本代码之前，需要准备Python 3环境，并且安装numpy和scipy库。代码的主脚本为nmf_tsm.py。在运行此脚本时，需要输入四个参数，分别是输入的音频文件名、拉伸因子、NMF的秩（若为0，则自动通过奇异值分解估算）、以及三个可选的时间参数t1、t2、t3。 NMF模型的秩是一个关键参数，它决定了分解后的矩阵的大小，从而影响了模型的复杂度和表示能力。选择合适的秩对于模型的性能至关重要。 此外，代码提供了保存信封选项（lock_active），这是通过在脚本的第一行修改默认设置实现的。具体使用过程中，可参考原文档中的更详细说明。 以上述技术为基础，开发者和研究人员可以在音频处理领域进行深入的实验和研究，比如在数字音乐编辑、音乐推荐系统、语音识别和合成等应用中实现创新。"