基于压缩感知的稀疏Hough变换形状检测研究

本篇论文研究主要关注于将压缩感知理论应用于图像处理中的形状检测，特别是针对直线和圆的检测。压缩感知（Compressed Sensing, CS）是一种新兴的信号处理技术，它利用随机投影而非传统采样方式来重构稀疏或可压缩的信号。在传统的Hough变换（HT）和广义Hough变换（GHT）的基础上，论文提出了一种创新方法，利用CS的优势，利用少量的随机采样来检测图像中的参数化形状。 HT将图像空间中的形状搜索转化为参数空间中的稀疏峰检测，而GHT则适用于更复杂的曲线。论文将形状检测问题视为一个逆GHT问题，通过构建一个可能形状的字典，并利用基追踪技术寻找最能代表图像的字典元素集合。在这个过程中，CS的作用是通过解决线性规划问题找到GHT中的稀疏峰值，这些峰值位置指示了图像中的形状参数。 压缩感知的关键特性在于其测量次数与信号稀疏性的关联：如果测量足够，即使样本很少也能精确重构信号。论文中提到的单像素相机结构，如在文献[7]中介绍的，通过光学调制直接获取随机投影，进一步减少了采样需求，这对于在实际应用中采用压缩成像设备进行特征检测具有重要意义。 在实验部分，作者展示了如何结合CS和形状的过完备表示进行联合检测，这不仅限于单一形状，而是可以适应多种不同的形状检测任务。结果显示，这种方法在处理噪声图像时表现良好，证实了压缩感知在形状检测领域的潜力和优势。 这篇论文探讨了如何利用压缩感知理论改进形状检测的效率和准确性，特别是在资源受限或者需要高效处理大量数据的情况下，为计算机视觉和模式识别提供了新的解决方案。