微机原理与应用：二进制原码与补码解析

"微机原理及应用课程的课后答案，主要涉及了计算机中二进制数的原码和补码表示方法以及如何根据补码计算二进制数的真值。" 在微机原理的学习中，理解二进制数的表示方式至关重要。原码和补码是两种常见的二进制表示法，主要用于表示有符号整数。原码是最直观的表示，其中最高位作为符号位，0代表正数，1代表负数。而补码则用于简化负数的运算，尤其是加减操作。 原码直接将数值的绝对值转换为二进制，正数和负数的原码表示方式相同，只是符号位不同。例如，十进制数+65的原码是01000001B，+115的原码是01110011B，-65的原码是11000001B，-115的原码是11110011B。这些数值的正数和负数原码可以直接读出，无需额外计算。 补码是负数的一种特殊表示，它使得加法和减法操作可以统一处理。正数的补码与其原码相同，而负数的补码是其原码除了符号位外，其余各位按位取反再加1。例如，-65的补码是10111111B（原码11000001B取反后加1），-115的补码是10001101B（原码11110011B取反后加1）。同样，我们可以看到16位二进制数的原码和补码表示，如+120和-120，以及+230和-230的转换。 在计算补码表示的二进制数的真值时，我们需要注意，对于正数，补码就是它的真值；对于负数，我们需要再次对补码取反加1得到原码，然后计算原码的真值。例如，补码00110111对应的真值是正数，即32+16+4+2+1=+55；补码01011001对应的真值也是正数，即64+16+8+1=+89；而补码10001101对应的是负数，其真值可以通过再次求补码得到原码11110010B，然后计算得到-7。 这些基础知识是理解和操作计算机内部数据的基础，特别是在处理算术运算和内存存储时。在微机原理及应用的课程中，掌握这些概念有助于深入理解计算机系统的工作原理，特别是CPU如何处理数据和执行指令。通过解决类似课后习题的方式，学生可以巩固这些关键概念，并准备应对实际的编程和系统分析任务。