在数据库并发控制领域，锁的相容矩阵是一个关键概念，用于确保多事务之间的正确交互和数据一致性。该矩阵通常以X、S、N的形式表示事务之间的兼容性，其中：
- X (Exclusive): 表示两个事务对同一数据项有互斥的访问需求，即一次只能有一个事务执行写操作。
- S (Shared): 表示事务可以共享数据，即读操作，多个事务可以同时读取同一数据项。
- N (No Lock): 通常表示不进行任何锁定，允许其他事务自由访问。
矩阵的布局如所示：
```
T1 T2
+-------+
| |
X | X | N
| |
S | N | Y
| |
+-------+
|
|
V
N Y
|
|
V
- -
```
在这个矩阵中，- 表示没有冲突的情况。例如，T1 和 T2 之间的关系如下：
- T1 对 T2 是 X，意味着 T1 需要独占数据时会阻塞 T2 的共享访问。
- T1 对 T1 是 X，表示事务内部不存在冲突，但对外部事务可能造成影响。
- T2 对 T1 是 N，表明 T2 可以在 T1 执行期间读取数据，不会阻塞。
并发控制是数据库管理系统（DBMS）中的一个重要部分，它解决的主要问题是事务并发执行可能导致的数据不一致性，如丢失修改和不可重复读。这些问题可以通过使用锁机制来避免，例如：
1. **封锁**：在事务开始时，锁定数据项以防止其他事务对其进行修改。这可以通过行级锁定或页级锁定实现，确保数据的一致性。
2. **活锁和死锁**：活锁发生在事务持有部分锁但无法继续执行，因为其他事务也处于等待状态；而死锁则是指两个或更多事务相互等待对方释放锁而无法向前推进。DBMS必须检测并解决这类问题。
3. **两段锁协议**：这是一种并发控制策略，将事务分为两个阶段：第一个阶段获取锁，第二个阶段只读锁定并执行事务。这有助于减少锁冲突。
4. **并发调度的可串行性**：确保事务的执行顺序不会导致数据不一致，即使它们在并发执行时看起来是乱序的。DBMS通过各种调度算法，如多版本并发控制（MVCC），实现可串行化视图。
5. **粒度**：锁的粒度决定了锁定范围的大小，如表级锁、行级锁等。较小的粒度可以减少锁竞争，提高并发性，但也可能增加死锁风险。
在飞机订票系统这样的实例中，并发操作可能导致数据不一致，如事务 T1 和 T2 都试图更新剩余票数，如果处理不当，可能会出现 T1 的修改被 T2 覆盖的情况。因此，有效的并发控制策略对于维护数据库的一致性和事务的隔离性至关重要。
并发控制是衡量一个DBMS性能的重要指标，一个好的并发控制机制能够确保多用户在共享资源时的操作既有效率又能保持数据的完整性。不同的并发控制策略适应于不同的硬件环境和系统需求，如单处理机系统、多处理机系统以及理想化的并发方式。
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