系统辨识与自适应控制实验：递推最小二乘与F-Test

"该实验指导书主要针对系统辨识与自适应控制的实验，特别是递推最小二乘估计（RLS）和F-Test模型阶次辨识方法。实验旨在让学生掌握这两种辨识技术，并通过仿真模型进行实际操作。" 在实验过程中，学生将面临以下几个关键知识点： 1. **递推最小二乘估计(RLS)**: 这是一种在线参数估计方法，用于逐步更新模型参数，以最小化误差平方和。在实验中，采用遗忘因子λ来平衡新旧数据的影响，初始值通常设为零。损失函数的递推计算和模型静态增益的估计都是RLS算法的重要组成部分。 2. **F-Test模型阶次辨识**: F-Test是一种统计方法，用于确定模型的最佳阶次。通过比较不同阶次模型的损失函数值，如果统计量t满足特定条件，就可以判断模型阶次。实验中，根据F分布值表和预设的风险水平，可以决定模型的阶次。 3. **仿真模型**: 实验使用了一个带有白噪声的仿真模型，模型输入是M序列，输出和输入变量分别是z(k)和u(k)，噪声v(k)是服从正态分布的随机变量。模型形式和参数辨识是实验的重点。 4. **辨识模型**: 模型通常采用线性结构，如ARX或ARMA模型。在实验中，需要根据仿真数据辨识模型参数，并确定模型的阶次n。 5. **模型性能指标**：实验中计算了几个关键性能指标，如参数估计的平方相对偏差、平方根偏差和静态增益的估计相对偏差，这些指标衡量了模型的准确性和稳定性。 6. **噪信比计算**：噪信比是衡量信号质量的重要参数，它反映了信号能量与噪声能量的比例。实验中，通过计算过程输出方差和噪声方差来评估模型的性能。 这个实验不仅要求理论理解，还强调实际操作，通过编程实现RLS算法和F-Test，以提升学生对系统辨识和控制理论的实际应用能力。整个实验流程包括模型设定、数据生成、辨识算法执行、模型阶次确定以及性能评估等多个环节，旨在提供一个完整的实践平台，加深学生对系统辨识理论的理解。