Excel中Mann-Whitney独立样本检验详解

Mann-Whitney U检验（也称为威尔科xon秩和检验的独立样本版本）是统计学中用于比较两个独立样本的非参数方法。在Excel中，这种测试对于那些不满足正态分布假设的数据非常有用，因为其无需对数据的分布特性做出严格要求。它基于样本间的秩次差异来判断两组数据是否存在显著差异，而不是直接依赖于平均值或方差。 该测试的基本步骤如下： 1. **定义检验统计量**：对于两个样本1和2，设样本1的大小为n1，样本2的大小为n2。计算各自的秩和R1和R2，同时进行调整，以处理相同数值的情况。这里的关键是计算U值，它是样本1的秩和减去样本2的秩和，如果样本1较大，则可能需要取绝对值。 2. **确定显著性水平**：根据给定的显著性水平α（如α=.05），查找Mann-Whitney U表格，这些表格提供了临界值Uc，即当U大于这个值时，我们拒绝零假设（即两组数据无显著差异）。 3. **应用到例子**：例如，如例1所示，将数据带入公式计算U，与临界值Uc进行比较。如果U小于或等于Uc，那么拒绝零假设；反之，接受零假设。在本例中，计算出的U值为39.5，而表格中的Uc为33，由于39.5大于33，所以无法在α=.05的显著性水平下拒绝零假设。 4. **统计性质**：Mann-Whitney U检验具有几个重要属性： - **非参数检验**：适用于任何分布的数据，不受正态性的限制。 - **双侧检验**：默认情况下，U检验是双尾检验，这意味着即使在单个尾部发现差异也可能拒绝零假设。 - **等效性**：与Wilcoxon秩和检验等价，只是计算方式略有不同。 在Excel中使用Mann-Whitney U检验进行独立样本比较时，需要理解并正确运用上述步骤，以便有效地评估两个样本之间的差异是否具有统计学意义。这是一种强大的工具，尤其是在处理小样本、非正态分布或者对数据分布形式没有严格假设的场景中。