分数阶Fourier变换理论与应用研究

"本文主要探讨了智能控制领域的相关内容，特别是分数阶Fourier变换的基本原理与应用。作者郭斌在电子科技大学攻读硕士期间，由导师张红雨指导，研究了分数阶Fourier变换在雷达、声纳、通信信号处理及数字图像水印中的应用。" 本文的核心工作和内容安排围绕分数阶Fourier变换展开，这是一种超越传统整数阶Fourier变换的时频分析工具。传统的Fourier变换虽然能够揭示信号在时间域和频率域的特性，但无法同时描述非平稳信号的时间和频率变化。分数阶Fourier变换则弥补了这一不足，它通过坐标轴在时频平面上的任意角度旋转，提供了一种更灵活的信号表示方法，适用于描述LFM（线性调频）等非平稳信号的时频特性。 在光学领域，分数阶Fourier变换的实现相对简单，因此首先在光信号处理中得到广泛应用。随着离散化方法的发展和快速计算技术的实现，它逐渐被引入电信号处理领域。文章详细研究了分数阶Fourier变换的基础理论，并探讨了其离散化方法，进行了仿真计算。 文章的主体部分包括五个关键研究内容： 1. 深入探讨分数阶Fourier变换的基本原理，这是理解后续应用的基础。 2. 研究并实现了分数阶Fourier变换的离散化方法，为实际应用提供计算基础。 3. 建立了LFM信号检测与参数估计的系统模型，提出了分级计算迭代算法，用于LFM信号的检测。 4. 设计了LFM信号在分数阶Fourier域的滤波系统模型，通过仿真验证了其有效性。 5. 改进了分数阶Fourier变换域的数字图像水印算法，增强了数字图像的安全性和版权保护。 关键词涉及的主要领域包括分数阶Fourier变换，LFM信号，时频分析，以及数字图像水印，这些是现代信号处理和信息隐藏的重要组成部分。通过这项研究，郭斌为分数阶Fourier变换在信号处理和信息安全领域的应用提供了新的见解和实用技术。