神经网络非线性系统辨识与模型参考自适应控制

本文档探讨了使用神经网络进行非线性系统辨识及模型参考自适应控制器设计的方法。主要涉及BP神经网络在非线性系统建模中的应用，以及通过NNMARC控制器实现闭环系统跟踪控制。 在非线性系统辨识中，BP（Backpropagation）神经网络被用来识别和模拟复杂非线性关系。具体来说，针对一个非线性系统，通过生成特定的输入序列u(k)，例如u(k)=sin(2*pi*k/3)+1/3*sin(2*pi*k/6)，来获取对应的输出y(k)。这些数据用于训练BP网络，网络的结构是2-8-1，即输入层有2个神经元（y(k-1)和y(k-2)），隐藏层有8个神经元，输出层有1个神经元，以拟合y(k)的值。经过500组样本的训练，BP网络能够达到预期的训练效果，训练过程的误差逐渐减小。 为了验证模型的泛化能力，使用另外200个不同的测试点u(k)=sin(2*pi*k/4)+1/5*sin(2*pi*k/7)进行测试。测试结果显示，虽然辨识误差相对于训练数据略有增加，但总体上，BP网络的拟合效果仍然良好，满足预期的需求。 接下来，文档介绍了如何运用模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control，简称MRAC）方法设计NNMARC控制器。在本案例中，目标是让系统跟踪一个周期为50、幅值为+/-的方波给定，同时要求超调小于5%。设计过程中，神经网络模型作为基础，通过调整控制器参数以实现对闭环系统的精确控制。 尽管文档没有提供完整的源代码或神经网络结构图，但可以推断出，NNMARC控制器会根据系统的实时输出和期望输出的差异来调整其参数，以最小化跟踪误差。通过动态过程仿真，可以评估控制器的性能，确保在给定条件下的控制效果。 该文档展示了神经网络在非线性系统建模中的实用性，以及模型参考自适应控制在闭环系统控制中的应用。通过对BP网络的训练和测试，以及NNMARC控制器的设计，可以实现对非线性系统的有效辨识和精确控制。然而，为了完全理解和复现实验，还需要更多的细节，如完整的源代码、神经网络结构图和具体的控制算法实现。