排序算法详解：插入排序与选择排序

"排序算法2.doc" 本文档主要介绍了两种经典的排序算法：插入排序和选择排序。 一、插入排序(InsertionSort) 插入排序的基本思想是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。具体步骤如下： 1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序。 2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描。 3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置。 4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置。 5. 将新元素插入到该位置后。 6. 重复步骤2~5。 例如，对于序列[49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 27, 49]，插入排序的过程是逐步将未排序的元素插入到已排序的序列中，最终得到有序序列。 二、选择排序(SelectionSort) 选择排序的基本思想是在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。 1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。 2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 3. 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。 例如，对于序列[49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 27, 49]，选择排序会每次找到当前未排序部分的最小元素，放到已排序部分的末尾，经过多轮比较和交换，最终完成排序。 这两种排序算法各有特点：插入排序在最好情况下的时间复杂度为O(n)（已排序或几乎排序的情况），最坏情况下为O(n^2)，而选择排序无论什么情况，时间复杂度都是O(n^2)。在实际应用中，如果数据规模较小或者接近有序，插入排序可能更优；而如果对稳定性没有要求，选择排序则相对简单。在大数据量的排序问题中，通常会使用更高效的排序算法，如快速排序、归并排序或堆排序等。