"C语言编程经典试题：求两个正整数的最大公约数和最小公倍数"

本文将围绕"大学经典C语言编程试题.doc"中的题目进行解答。该题目要求输入两个正整数m和n，然后求它们的最大公约数和最小公倍数。接下来，我将逐步介绍解题思路，并且提供相应的C语言代码。 首先，我们需要了解最大公约数和最小公倍数的定义。 最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是能够同时被两个正整数整除的最大正整数。最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是能够同时整除两个正整数的最小正整数。 对于这道题目，我们可以使用辗转相除法来求解最大公约数。 辗转相除法基于以下原理：两个正整数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。即： 若两个正整数分别为a和b，其中a > b，则a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数。 我们可以利用这个原理写一个递归函数来求最大公约数。首先，我们定义一个函数gcd，然后在函数中判断是否满足递归结束的条件：如果b为0，则a即为最大公约数，直接返回a。否则，返回gcd(b, a%b)。 下面是求最大公约数的C语言代码： ```C #include <stdio.h> int gcd(int a, int b) { if (b == 0) { return a; } return gcd(b, a % b); } int main() { int m, n; printf("请输入两个正整数："); scanf("%d %d", &m, &n); printf("最大公约数为：%d\n", gcd(m, n)); // 计算最小公倍数 int lcm = m * n / gcd(m, n); printf("最小公倍数为：%d\n", lcm); return 0; } ``` 上述代码中，我们首先定义了`gcd`函数，然后在`main`函数中读取输入的两个正整数m和n，并调用`gcd`函数来计算最大公约数。最后，通过m*n/gcd(m, n)计算最小公倍数，并输出结果。 这样，我们就实现了输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数的功能。 总结：本文围绕"大学经典C语言编程试题.doc"中的题目进行解答，要求输入两个正整数m和n，然后求它们的最大公约数和最小公倍数。我们使用了辗转相除法求解最大公约数，并提供了相应的C语言代码。通过本文的解答，我们可以达到求解最大公约数和最小公倍数的目的。