加权几何C-OWA算子在群决策中的应用研究

"组合加权几何的C-OWA算子及其在群决策中的应用" 本文由卫贵武博士研究生撰写，主要研究了连续区间数据的OWA（C-OWA）算子的一种扩展形式，即加权几何的C-OWA（WGC-OWA）算子、有序加权几何的C-OWA（OWGC-OWA）算子以及组合加权几何的C-OWA（CWGC-OWA）算子。这些算子在处理不确定性和不精确信息时具有广泛的应用潜力，尤其在群决策分析领域。 在多属性决策分析（MADM）中，当属性值以区间数的形式给出时，决策者面临的不确定性增加。传统的决策方法可能无法有效地处理这种复杂情况。Yager提出的C-OWA算子为处理连续区间数据提供了一种工具，而卫贵武在此基础上提出的新算子则进一步丰富了这一理论框架。WGC-OWA算子通过加权几何平均来处理区间数据，它考虑了各个元素的相对重要性和它们之间的相互作用。OWGC-OWA算子则引入了有序权重的概念，使得权重分配更加灵活且能够反映数据的顺序信息。最复杂的CWGC-OWA算子是前两者结合，它结合了加权几何和有序加权几何的特点，为处理复杂决策问题提供了更强大的工具。 文中对这些新提出的C-OWA算子进行了深入的理论分析，探讨了它们的基本性质，包括算子的单调性、一致性、凸性和其他重要特性。这些性质对于理解和应用这些算子至关重要，因为它们直接影响着决策的合理性。 在群决策的背景下，卫贵武利用CWGC-OWA算子提出了一种新的不确定多属性决策方法。这种方法适用于属性权重已知但属性值为区间数的情况。通过对多个决策者的观点进行综合，该方法能够生成一个全局的决策方案，从而减少了个体偏见和信息不完整的影响。文章通过一个数值实例展示了新方法的实际应用，结果显示该方法简便、有效，并且计算过程相对简单。 关键词涵盖了不确定多属性群决策、组合加权几何的C-OWA算子以及区间数等核心概念，表明该研究不仅关注理论创新，还注重实际问题的解决。这项工作对于那些涉及复杂不确定性的决策问题，特别是在金融工程、公司理财等领域，具有重要的理论和实践意义。