MATLAB实现数字图像处理：均衡化、傅里叶变换及旋转对比

数字图像处理是一门涉及数字信号处理技术在图像领域中的应用，通过计算机对数字图像进行分析、转换和优化的学科。在这个MATLAB大作业中，主要任务是利用MATLAB的函数和工具来操作和理解图像处理的基本概念和技术。 首先，作业要求生成一个256x256大小的图像f1，其特点是中间有一条128x32的亮条，其余区域为0。这部分代码使用了一个for循环填充亮块，生成了指定形状的图像。接着，作业进行的是快速傅立叶变换（FFT），这是一种将离散信号从时域转换到频域的常用方法。作业要求用户计算并显示f1的幅度谱图，以及将f1进行特定操作后得到的图像f2、f3和f4的幅度谱。 (1) 对于f1，执行FFT后，原图的频率特性会展示出图像的周期性和能量分布。幅度谱图能揭示图像的低频成分（大尺度结构）和高频成分（细节信息）。 (2) 将f1变为f2，通过(-1)^(m+n)操作实现了图像的镜像反转，这会导致幅度谱在频率轴上呈现出不同的对称性。两者幅度谱的比较可以帮助理解这种变换如何改变图像的频率特征。 (3) 顺时针旋转90度后，f2变为f3，FFT(f3)的幅度谱会反映出旋转后的频率分布。由于旋转不会改变幅度谱的总体结构，但可能会改变频率分量的位置，因此两个幅度谱会有对应关系。 (4) f4是f1的逆时针旋转90度，f5则是f1与f4的相加。FFT(f4)的幅度谱会显示出与f1相似但不完全相同的信息，因为旋转引入了新的频率模式。同时，f5的幅度谱是f1和f4幅度谱的叠加，可能表现出某些频率成分的增强或衰减。 (5) 最后，f6是f2和f3的和，FFT(f6)与f2和f3的幅度谱相比，将体现这两部分图像组合后的频谱特性。由于f6包含两个原始图像的线性组合，幅度谱会反映出这些成分的交互作用。 总结来说，这个MATLAB作业旨在让学生通过实践操作，掌握数字图像的基本变换，如空间和频率域的转换，以及理解不同图像处理操作对频谱的影响。同时，它还涉及到基本的编程技巧和数据可视化，以便更好地理解和解析图像的频域特征。