李澎涛、彭立中：Schrödinger算子相关Riesz变换交换子的H1L端点估计

本文主要探讨了与Schrödinger算子L = -Δ + V相关的Riesz变换交换子在H1L(Rn)上的端点估计。H1L(Rn)是与L相关的Hardy空间，对于非零、非负且属于Bq空间（其中q > n/2）的势函数V，作者的研究焦点在于这些特定的交换子，包括T1 = V(-Δ + V)^{-1}、T2 = V^{1/2}(-Δ + V)^{-1/2}以及T3 = ∇(-Δ + V)^{-1/2}。 作者李澎涛和彭立中针对这三个Riesz变换的交换子与b∈BMO(Rn)（Bounded Mean Oscillation，有界均值振荡）函数的组合，证明了它们在从H1L到L1的弱类型界限上是有界的。BMO是Banach空间，其函数在局部平均意义上具有有限的均方差，这在分析算子理论中扮演着关键角色，尤其是在研究算子的算子范数估计时。 BMO函数的性质使得它们在处理如交换子这样的算子行为时特别有用，因为它们能控制函数的局部变化。在量子力学中，Schrödinger算子的这些性质对于理解和分析物理系统中的波动行为至关重要。通过原子分解方法，作者细致地分析了这些交换子的复杂性，并利用它们与Hardy空间的联系，得出了重要的端点估计结果。 这篇首发论文对Riesz变换与Schrödinger算子的交互作用提供了深入的理解，特别是在Hardy空间框架下，这对于进一步研究相关的微分方程、量子力学模型以及算子理论的边界行为具有重要的学术价值。通过这个工作，作者们扩展了我们对这类算子及其应用的认识。